第3章信息编码与数据表示_1.pptVIP

第3章 信息编码与数据表示;3.1 数值数据的表示;一、进位计数制;1、数制的基本概念;1、数制的基本概念;1、数制的基本概念;2、数制转换;（1）常用的几种数制的对应关系;（2）二、八、十六进制转换为十进制;（3）十进制转换为二、八、十六进制;（a）十进制转化为R进制;小数部分的精度要求;（b）二进制转化为八、十六进制;思考1：八、十六进制如何转化为二进制？;思考2：计算机中为什么采用二进制表示数据？;3、十进制数的编码;（1）二－十进制码（BCD码）;（1）二－十进制码（BCD码）;几种常见的BCD码;（2）十进制数串的表示方法;二、数据格式;二、数据格式;二、数据格式;三、定点机器数的表示方法;1、原码表示法;1、原码表示法;1、原码表示法;2、反码表示法;2、反码表示法;2、反码表示法;3、补码表示法;3、补码表示法;3、补码表示法;4、移码表示法;4、移码表示法;4、移码表示法;四、浮点机器数的表示方法;1、浮点机器数的格式;1、浮点机器数的格式;2、浮点机器数的规格化表示;2、浮点机器数的规格化表示;2、浮点机器数的规格化表示;3、IEEE 754浮点数标准;32位的浮点数中，Ｓ：浮点数的符号位，1 位，0表示正数，1表示负数。Ｍ：尾数，23位，用小数表示，小数点放在尾数域的最前面。Ｅ：阶码，8 位阶符采用隐含方式，即采用移码方式来表示正负指数。移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e 变成阶码Ｅ 时，应将指数 e 加上一个固定的偏移值127，即 Ｅ＝e＋127. ; 一个规格化的32位浮点数ｘ的真值可表示为 : 　ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－127　 　e＝Ｅ－127　　(2.5) 一个规格化的64位浮点数ｘ的真值为: ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－1023 　　e＝Ｅ－1023　 (2.6) 　　为提高数据的表示精度，当尾数的值不为 0 时，其绝对值应≥0.5，即尾数域的最高有效位应为1,否则以修改阶码同时左右移小数点的办法，使其变成这一表示形式，这称为浮点数的规格化表示。 　　当浮点数的尾数为 0，不论其阶码为何值，或者当阶码的值遇到比它能表示的最小值还小时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成零值，称为机器零。 ;;　 当阶码E为全0且尾数M也为全0,真值x为0, 因为符号位S可为0或1,有正0和负0之分。 　当阶码E为全1且尾数M不为全0,表示真值x为?, 因为符号位S可为0或1, 有+?和-?之分。 　在32位浮点数表示中，指数的偏移值不选128，而选127。对规格化浮点数，E的范围为1?254，真指数值e则为-126 ? +127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38 ? 10+38。　;;[例2] 将十进制数数20.59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储。 [解:] 首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375＝10100.10011 　　然后移动小数点，使其在第1，2位之间 　10100.10011＝1.010010011×24　　　　　e＝4 　于是得到：S＝0，　E＝4＋127＝131，　M＝010010011 　最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000＝(41A4C000)16;作业;课堂练习;[X]原 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]补 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]反 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]移 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]原 = 1,1101 ，则X = ？ [X]补 = 1,1101 ，则X = ？ [X]反 = 1,1101 ，则X = ？ [X]移 = 1,1101 ，则X = ？ [X]原 = 0,1000 ，则X = ？ [X]补 = 1,1000 ，则X = ？ [X]反 = 0,1000 ，则X = ？ [X]移 =0,1000 ，则X = ？ ;The End!