第2课时独立性检验的基本思想及其初步应用.pptVIP

独立性检验的基本思想 及其初步应用 （第二课时）;1.分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的＿＿＿＿＿，像这样的变量 称为分类变量. 2.列联表 (1)定义：列出的两个分类变量的＿＿＿＿，称为列联表.; 独立性检验 1．2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联 表)为： K2＝ (其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)． ;通过等高条形图直观判断;3.独立性检验 (1)定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的 方法称为两个分类变量的独立性检验. (2)公式：K2＝　　　　　　　　　　．其中n=＿＿＿＿＿. 　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;10.828; 2. 独立性检验的一般步骤： (1)根据样本数据制成2×2列联表； (2)根据公式K2= 计算K2 的值； (3)查表比较K2与临界值的大小关系，作统计判断． ;在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A、若K的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个患肺病 B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病 C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推理出现错误 D、以上三种说法都不对;【典例训练】 1.(2012·武汉高二检测)在独立性检验中，若随机变量K2的观测值k≥6.635，则( ) (A)X与Y有关系，犯错的概率不超过1% (B)X与Y有关系，犯错的概率超过1% (C)X与Y没有关系，犯错的概率不超过1% (D)X与Y没有关系，犯错的概率超过1%;例1 在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中，有175人秃顶. 利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系。能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？;（1）等高条形图; 因此，在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“秃顶与患心脏病有关”，即有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有??”。;例2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在西华三高的学生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：;这一结论只适用于被调查的学校;;;例2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？;解：提出假设 H0：药的效果与给药方式无关系。 根据列联表中的数据可以求出：;2.(2012·厦门高二检测)在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)休闲方式与性别是否有关？;解：(1)2×２的列联表为;(2)计算K2的观测值为 而2.706＜3.429＜3.841, 因为P(K2＞2.706)≈0.10,P(K2＞3.841)≈0.05, 所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与 性别有关.;【互动探究】本题条件不变的情况下，画出等高条形图. 【解析】;1.在研究两个分类变量之间是否有关时，可以很直观的判断两个分类变量是否有关的是( ) (A)散点图 (B)等高条形图 (C)2×2列联表 (D)以上均不对 【解析】选B.等高条形图可以判断两个分类变量之间是否有关. ;2.分类变量X和Y的列联表如下，则下列说法中正确的是( ) (A)ad-bc越小，说明X与Y关系越弱 (B)ad-bc越大，说明X与Y关系越强 (C)(ad-bc)2越大，说明X与Y关系越强 (D)(ad-bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强;【解析】选C.∵ ∴(ad-bc)2越大，则K2越大，X与Y关系越强，故选C.;3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是( ) (A)若随机变量K2的观测值k＞6.635,我们说吸烟与患肺病有关的概率为0