第2章统计学基础知识.pptVIP

第二章 统计学基础知识 ;总体——具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体； 特征：（1）同质性；（2）变异性；（3）大量性。 总体中的一个成员称为个体 ； 含有有限个个体的总体称为有限总体； 包含有无限多个个体的总体叫无限总体； 样本——从总体中随机抽取一部分个体所组成的集合。; 为了能可靠地从样本来估计总体，要求样本必须能够代表总体，才能正确估计总体。只有从总体中随机抽取的样本才具有代表性。 随机抽取的样本——是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。（等可能性） 总体中所包含的每个总体单元都是相互独立、相互无依存关系，被抽取的每个个体必须具有偶然性，这是随机抽样应遵守的基本原理。;样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小(sample size)，常记为n。 小样本: n≤30的样本； 大样本: n 30的样本。 ◆ 划分大样本和小样本是必要的，因为二者的统计方法不同。 研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。;二、随机变量; （二）质量性状资粮 质量性状——是指能观察到而不能之间测量的性状。 如叶片的颜色，麦芒的有无等；污染水体的颜色、污染物的气味等。 赋值法——统计分析。;;四、误差与错误;四、误差与错误;五、准确性与精确性;一、 随机现象与随机事件; 对随机现象进行观测称作随机试验。 随机试验应具下列有三个特性： 可重复性：即可以在相同的条件下重复进行试验； 非唯一性：即每次试验的可能结果不止一个，并且事先能明确试验的所有可能结果； 随机性：即进行一次试验之前，不能确定哪一个结果会出现。 随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件。一般用字母A，B，C，……（必要时加下标）表示事件。有时也可用｛……｝表示事件，括号中写明事件的内容。 ;二、概率的概念及其计算;二、概率的概念及其计算;二、概率的概念及其计算;小概率事件：随机事件的概率很小。例如小于0.05、0.01、0.001，这样的时间被称为小概率事件。 小概率原理：把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。;例1：袋中盛有除颜色外其他完全相同的50个不同颜色的小球，其中有10个白球，充分混匀后随意摸出一球。求所摸为白球的概率。;2、概率的加法公式 （1）任意事件加法公式 任意两个事件和（并）的概率，等于两事件概率的和再减去两事件同时发生的概率。即 P（A+B）= P（A）+ P（B）- P（AB） （2）互斥事件的加法公式 两个互斥事件A与B之和的概率，等于这两个事件的概率之和。即 P（A+B）= P（A）+ P（B） ;3、条件概率和乘法公式 在实际问题中，除了要知道事件A发生概率外，有时还需要知道在“事件B已发生”的条件下，事件A发生的概率，这种概率成为条件概率，记作P（A︱B）。;把上式的分子、分母同时除以350，得 这里AB=｛所抽产品是第一班生产的次品｝。;由这个定义，可得到概率的乘法公式：设A与B是任意两个事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则 P（AB）= P（B）P（A︱B） P（AB）= P（A）P（B︱A）;例3：设一批产品共N件，其中有M件次品，不放回地抽取2件，求事件｛第一件抽到的是正品，第二件抽到的是次品｝的概率。 解：记A =｛第一件是正品｝，B =｛第二件是次品｝，所求事件为AB。根据乘法公式，有 P（AB）= P（A）P（B︱A） = ;4、全概率公式 当计算比较复杂事件的概率时，如果可以把它分解成互不相容的一些简单事件，就可以用全概率公式计算其概率。 全概率公式表述如下： 设B1，B2，…，Bn为n个互不相容事件，且 P（Bi）＞0（i=1，2，…, n）。则任一事件A的概率为：;例4：有3个工人被指定制作一批产品。第一个人制作这批产品的40%，第二个人制作35%，第三个人制作25%。第一个人废品率为0.04，第二个人废品率为0.06，第三个人废品率为0.03。现随机抽取一件产品，问这件产品为废品的概率是多少？ 解：记A =｛抽出的一件产品是次品｝， Bi =｛抽出的产品是第i个工人制作的