第2章布尔开关代数.pptVIP

第二章 布尔开关代数;Content;假;;以两个不同确定范围的电位与逻辑真、假两个逻辑状态对应。 这两个不同范围的电位称作逻辑电平，把其中一个相对电位较高者称为逻辑高电平，简称高电平，用H表示。而相对较低者称为逻辑低电平，简称低电平，用L表示。;;二进制逻辑运算;;;;;;逻辑非运算 表达式： 非运算规则： ;;;;;;IEEE 逻辑符号;;;;;;;⒋逻辑图表示法 ;Content;;相等 如果x, y的值相同，则称x, y相等(equivalent)。 e.g. X=0 Y=0 X=1 Y=1 ;;单位 每个二进制运算有一个单位元素，称为Ie； Ie必须包含在二进制数集合中； Ie和变量x进行与操作时结果为x， Ie和变量x进行或操作时结果为x x Ie =x x +Ie =x Ie不改变元素的值。;;;;;;;;;代入规则 在任何逻辑等式中，如果等式两边所有出现某一变量的地方，都代之一个函数，则等式仍然成立。这个规则叫代入规则 。 例：等??? 若用ab=x代替x，则根据代入规则，等式仍成立，即 ;;;证明：;;;;例 ：利用德.摩根定理求出 G=xy+xz 的等价式。 解：1. 令 A=xy ，B=xz，G=A+B，对该式应用德.摩根定理G=(A’B’)’ 2. 分别对A, B应用德.摩根定理有：A=(x’+y’)’, B=(x’+z’)’, 因此，G=[(x’+y’)(x’+z’)]’; 例：利用摩根定理求出 F=x (y+ z’)’的等价式. 解： 1. 令A= (y+z’)’ 2. F=xA，应用摩根定理有F=[x’+A]’=[x’+ (y+ z’)]’=(x’+y+z’)’ 3. 再次应用摩根定理 F=(x’+y+z’)’=xy’z;;Content;功能完全操作集;;;;Content;;;;;;;;;;;;;Content;画出逻辑图;;将下面的开关方程用逻辑图表示 T=a’b+ab’;分析步骤;A1;A1;列出真值表 ;