5.7生活中的圆周运动每课一练（人教版必修二）.doc

7.生活中的圆周运动 一、选择题 1.衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的,下列有关说法中错误的是(　　) A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好 C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 解析:衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的,所以脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的,选项A说法正确;由F=mω2r可知,角速度越大,需要的向心力也越大,脱水效果会更好;而靠近中心的衣物转动半径小,向心力也小,脱水效果就差,故选项B、C说法正确,D说法错误。 答案:D 2.2013·浙江嘉兴一中高一考试)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则(　　) A.球A的线速度必大于球B的线速度 B.球A的角速度必小于球B的角速度 C.球A的运动周期必小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力 解析:设圆锥顶角为2θ,对A有mgcotθ=m=m·RA;对B有mgcotθ=m=m·RB,因RARB,得vAvB,ωAωB,选项A、B正确;又因为T=,所以TATB,又由受力情况知FNA=FNB=,选项C、D错误。 答案:AB 3.游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的总质量为100kg,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m/s,过最低点时的速度为12 m/s。如果圆形轨道的半径是3.6m,g取10m/s2,小车在最低点和最高点受到轨道的压力分别是(　　) A.4 000 N和1 000 N B.5 000 N和1 000 N C.5 000 N和2 000 N D.5 000 N和0 解析:设在最低点和最高点时小车对人的作用力分别为F1、F2,则有F1-mg=m,F2+mg=m,代入数据解得F1=5000N,F2=0。 答案:D 4.图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R。则下列说法正确的是(　　) A.小球过最高点时,绳子张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点时的速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 解析:如图所示,小球在最高点时,受重力mg、绳子竖直向下的拉力F(注意:绳子不能产生竖直向上的支持力),向心力为F向=mg+F 根据牛顿第二定律得 mg+F=m 可见,v越大,F越大;v越小,F越小。当F=0时,mg=m,得v临界=。因此,正确选项为A、C。 答案:AC 5.速公路拐弯处通常都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. B. C. D. 解析:分析汽车在拐弯处的受力如图所示,汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内,所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心。由牛顿第二定律有mgtan θ=m,而tan θ=,解得v=。 答案:B 6.图所示,相同材料制成的A、B两轮水平放置,它们靠轮边缘间的摩擦转动,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也相对静止,则木块距B轮转轴的最大距离为(　　) A.RB B. C. D. 解析:根据题设条件,两轮边缘线速度相等,可知2ωA=ωB,在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止,有F向=mRA。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,令木块P与B轮转轴的最大距离为x,应有F向=mx,解得x=。 答案:B 二、非选择题 7.有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问: (1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大? (2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空? (3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?(重力加速度g取10m/s2,地球半径R取6.4×103km) 解析:(1)m=1.2t=1.2×103kg r=50m,v=10m/s 在桥的最高点有 mg-F=m 得F=m=9.6×103N。 (2)汽车在桥顶自身重力提供向心力时对桥面没有压力,有mg=m 得v1==10m/s。 (3)汽车的自身重力提供向心力,有mg=m 得v2==8.0×103m/s。 答案:(1)9.6×103N　(2)10m/s　(3)8.0×103m