2016-2017学年人教版必修二第五章圆周运动学案2.docx

学案5　圆周运动 [学习目标定位] 1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn. 一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值．即v＝eq \f(Δs,Δt)，单位：m/s. 2．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直． 3．匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等． 二、角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，即ω＝eq \f(Δθ,Δt). 2．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1. 三、线速度与角速度的关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积，即v＝ωr. 一、线速度 [问题设计] 如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： 图1 (1)A、B两点的运动方向如何？ (2)A、B两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 答案　(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． (2)B运动的轨迹长，B运动得快． (3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动． [要点提炼] 1．线速度 (1)定义式：v＝eq \f(Δs,Δt). 如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向． (2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向． (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． 2．匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小处处相等． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”． 二、角速度 [问题设计] 图1中A、B两个质点转一周的时间相同吗？哪个绕圆心转动得快？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 答案　A、B两个质点转一周的时间相同，绕圆心转动得一样快．不能． [要点提炼] 1．角速度：半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，即ω＝eq \f(Δθ,Δt)(如图2所示)．国际单位：弧度每秒，符号rad/s. 图2 2．转速与周期 (1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示． (2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用符号T表示． (3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝eq \f(1,n). 三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 1．线速度与周期的关系：v＝eq \f(2πr,T). 2．角速度与周期的关系ω＝eq \f(2π,T). 3．线速度与角速度的关系v＝ωr. 四、同轴转动和皮带传动 [问题设计] 请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题． 1．同轴转动 如图3所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R. 图3 此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？ 答案　同轴传动的物体上各点的角速度相同，即ωA＝ωB. 线速度关系：eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R). 2．皮带(齿轮)传动 (1)皮带传动 如图4所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑． 图4 此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度有什么关系？ (2)齿轮运动 如图5所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．r1、r2分别表示两齿轮的半径，请分析A、B两点的v、ω的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？ 图5 答案　(1)两个轮子边缘处及传送带上各点的线速度相同，即vA＝vB，角速度关系：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R). (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)，与皮带传动中两轮边缘的各量关系相同． [要点提炼] 1．同轴转动(如图6所示) 图6 (1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，TA＝TB. (2)线速度的关系：eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R). 2．皮带(齿轮)传动(如图7所示) (1)线速度的关系：vA＝vB (2)角速度(周期)的关系：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)、