2016-2017学年人教版必修二向心力学案.doc

[目标定位]　1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的.2.知道向心力大小与哪些因素有关，掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算.3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果． 一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力．这个力叫做向心力． 2．方向：始终沿着半径指向圆心． 3．表达式：(1)Fn＝man＝meq \f(v2,r)＝mω2r. 4．来源：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力. 实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝FT物体随转盘做匀速圆???运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合木块随圆桶绕轴线做圆周运动圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力，F向＝FN深度思考 如图1所示，汽车正在匀速率转弯． 图1 (1)汽车的向心力是由什么力提供的？ (2)物体做圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向有什么特点？ 答案　(1)汽车匀速率转弯，摩擦力提供向心力； (2)向心力的特点： ①方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直． ②大小：在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化． 例1　如图2所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　) 图2 A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案　C 解析　由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O. 1．向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力． 2．向心力的方向始终指向圆心． 二、圆周运动中的动力学问题 解决圆周运动的一般步骤： (1)明确研究对象：如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键． (2)运动情况分析：确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，分析物体做圆周运动的半径r和涉及的物理量v、ω或T. (3)受力分析：对物体进行受力分析，找出沿着轨道半径方向的力(包括某些力在该方向上的分力)，它或它们的合力充当向心力． (4)列方程求解：根据牛顿第二定律，即Fn＝man＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq \f(4π2,T2)r列方程并求解． 例2　如图3所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小． 图3 答案　14 N 解析　小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)， 即FT－mg＝meq \f(v2,r) 所以FT＝mg＋meq \f(v2,r)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×10＋\f(1×22,1)))N＝14 N 由牛顿第三定律得，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N. 在解决圆周运动的问题时，要知道物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节，列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向心力，利用题目条件灵活选取向心力表达式． 三、圆锥摆模型 模型及特点：如图4所示，让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动． 重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，F合＝mgtan_θ.设摆线长为l，则圆半径r＝lsin_θ. 根据牛顿第二定律得： mgtan_θ＝meq \f(v2,r) 图4 例3　有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图5所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求： 图5 (1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系； (2)此时钢绳的拉力多大？ 答案