2016-2017学年人教版必修二5.5向心加速度作业.docx

第6讲　向心加速度 [时间：60分钟] 题组一　对向心加速度及其公式的理解 1．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　) 2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．由an＝eq \f(v2,r)可知，an与r成反比 B．由an＝ω2r可知，an与r成正比 C．由v＝ωr可知，ω与r成反比 D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比 3.如图1所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) 图1 A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 4．物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T，则下列关系式正确的是(　　) A．ω＝eq \f(a,R) B．v＝aR C．a＝ωv D．T＝2π eq \r(\f(R,a)) 题组二　向心加速度公式的有关计算 5．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法错误的是(　　) A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为eq \f(4,π) m D．加速度大小为4π m/s2 6.如图2所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　) 图2 A．小物块运动的角速度为2 rad/s B．小物块做圆周运动的周期为π s C．小物块在t＝eq \f(π,4) s内通过的位移大小为eq \f(π,20) m D．小物块在π s内通过的路程为零 7．a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转过的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．9∶16 D．4∶9 8．如图3所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点．下列说法中正确的是(　　) 图3 A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点具有相同的向心加速度 D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心 9.如图4所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　) 图4 A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE C．anC＝eq \f(anD,2)＝2anE D．anC＝eq \f(anD,2)＝anE 10．如图5所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则(　　) 图5 A．a点和b点的线速度大小相等 B．a点和b点的角速度相等 C．a点和c点的线速度大小相等 D．a点和d点的向心加速度的大小相等 题组三　综合应用 11.如图6所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为eq \f(R,3)的C点的向心加速度为多大？ 图6 12.Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非举行．如图7所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2 m的eq \f(1,4)圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)． 图7 13.如图8所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．(已知重力加速度为g) 图8 答案精析 第6讲　向心加速度 1．B　[做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．] 2．D　[物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.] 3．D　[由题意知，木块做匀速圆周运动