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学院 班级 姓名 学号 成都大学高等数学练习册  PAGE \* MERGEFORMAT 21 高等数学作业册 学院 班 级 学 号 姓 名 成都大学高等数学编写组 第二章 导数与微分 练习 2.1 一、判断题（正确画“√”，错误画“×”） 1、如果，则函数在处不可导。（ ） 2、函数在某点连续是可导的充分条件。（ ） 3、函数在某点有切线，则函数在这点可导。（ ） 4、函数在某点可导的从要条件是在这点的左右导数存在且相等。（ ） 5、函数在区间可导。（ ） 6、如果，那么曲线在点有垂直于轴的切线。（ ） 二、选择题 1、函数在处（ ） A 左右导数均存在 　 B左导数存在，右导数不存在 C 左导数不存在，右导数存在 D左右导数均不存在。 2、设周期函数在内可导，周期为4，又，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A　，　　B　0　　C　–10　 D　–2　 3、已知　，且存在，则常数的值为（ ） A　　　 　B　　　 C　　　　D　 4、函数在点处导数的定义为（ ） A B C D 表示（ ） A B 导函数在处的函数值 C 函数在处切线倾斜角 D函数切线斜率 6、下列函数在处可导的是（ ） A B C D 三、填空题 1、设，则 2、已知函数在点M的切线斜率是2，则点M横坐标为 。 3、函数在点处自变量增量为，如果函数在点可导，那么 。 4、求函数的导数= 。 5、曲线在点M(1, 1)处的切线方程 。 6、利用导数定义求极限 。 四、计算题 1、设 在点可导，把用一个关于的式子表示出来？ 2、求函数的导数。 3、用定义证明 4、将一个物体铅直上抛，经过时间（单位：）后，物体上升高度为（单位：），试求： （1）物体在1到1+t这段时间内的平均速度； （2）物体在1s时的瞬时速度； 5、在抛物线上取横坐标为的两点，作过这两点的割线，问抛物线上哪一点的切线平行于这条割线，并写出这条切线的方程. 6、讨论下列函数在处的连续性与可导性： 练习 2.2 一、判断题（正确画“√”，错误画“×”） 1、令，可得 。（ ） 2、对函数，如果，那么一定有。（ ） 3、如果函数可导，那么。（ ） 4、为可导函数，则。（ ） 5、基本初等函数在其定义区间都可导。（ ） 6、偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数。（ ） 二、选择题 1、设所给函数可导，且该函数是奇函数，那么它的导数是 （ ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 可能是奇函数也可能是偶函数 2、函数的导数是 （ ） A B C D 以上答案都不对 3、由方程确定的函数的导数是 （ ） A B C D 4、设，求= （ ） A B C D 5、若函数，则（ ） A 1 B -2 C 3 D -6 6、曲线在横坐标处的切线方程为（ ） A B C D 三、填空题 1、，则 2、设函数由方程确定，则 。 3、曲线在横坐标处的切线方程为 。 4、若为可导函数，且，则 。 5、 。 6、设f为可导函数, , 则 。 四、计算题 1、求函数的导数。 2、求函数的导数。 3、在中，设可导，求。 4、求函数的导数。 5、求函数的导数。 6、求函数的导数。 7、 8、 练习 2.