七年级数学下册第二章平行线与相交线导学案2(无答案)(2012新版)北师大版.docVIP

PAGE  PAGE 21 【课题】2.1两条直线的位置关系(1) 编写人：张仙鹏 教研组长审核签字： 学校审核签字： 班级： 姓名： 整洁度： 使用时间： 【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 【学习过程】 一、知识预备 预习书38-39页 在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ， 只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。 二、知识研究 1、对顶角 （1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 这样的两个角就叫做对顶角。 （2）性质 对顶角 2、余角与补角 （1）概念 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。 符号语言： 4 1 ∠3与∠4 2 若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。 填表： 一个角30O45O60O25O 83O∠∠这个角的余角这个角的补角 （2）性质 同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 2 D C O 1 3 4 A N B 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 三、知识运用 （一）基础达标 例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D （2）如图，直线a，b相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数 （二）能力提升 例2、如图：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： O B A C D E （1）∠AOE的余角是 ；补角是 。 ∠AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 。 （2）已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。 1、判断题：对的打“√”, 错的打“×”。 ① 一个角的余角一定是锐角。（ ） ② 一个角的补角一定是钝角。（ ） ③ 若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角。 （ ） 2、下列说法正确的是（ ） A.相等的角是对顶角 　　 B.对顶角相等 C.两条直线相交所成的角是对顶角 　　D.有公共顶点且又相等的角是对顶角 3、已知∠A=400 ，则∠A的余角是 ，补角是 【课题】2.1两条直线的位置关系(2) 编写人：张仙鹏 教研组长审核签字： 学校审核签字： 班级： 姓名： 整洁度： 使用时间： 【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质； 2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 【学习重点】垂直的概念，垂线的性质 【学习过程】 一、知识预备 互余互补对顶角对应图形1 ∠3与∠4 2 4 数量关系性质二、知识研究 1、垂直 （1）定义及表示方法 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。 垂直用符号“⊥”来表示 （3）垂直的性质 平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 三、知识运用 （一）基础达标 例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由 （二）能力提升 A B C 例2、已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么 点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ， A、B两点间的距离等于 。 四、巩固练习： A组 1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下