一元一次不等式与介绍证明教案.docVIP

到知典，进重点 常州中小学课外辅导权威品牌  PAGE - 14 -  PAGE - 15 - 常州知典教育怀德校区教研组 常州知典教育一对一教案 学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞 课 题一元一次不等式的预习学习与简单证明的介绍教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）了解什么是一元一次不等式，知道不等式的基本性质，能够解一元一次不等式，在一元一次不等式组的情况下如何求解集，学会了一元一次不等式组以后如何用来解决实际问题。了解什么是定义与命题，知道证明的概念，了解互逆命题的性质与用法。 本节课考点及单元测试中所占分值比例 18%到25%学生薄弱点，需重点讲解内容重点还是要了解一元一次不等式与其解法的表示情况，和如何运用一元一次不等式组来解决实际问题，这个在以后的学习中会使用的很平凡。弄清3个概念：定义，命题与证明。课前检查上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 建 议:  教 学 过 程 ﹃ 讲 义 部 分 ﹄你知道什么是一元一次不等式吗？ 定义：首先你知道什么是一元一次方程吗？噢就是只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.那么同样都是有一元一次，对不对，差别只是存在于一个是方程等式，一个是不等式对吧。所以我们是不是可以这样理解，一元一次不等式就是和一元一次方程中的未知数的个数是一样的，指数也是一样的，而等号换成了不等号呢？ 所以这边告诉你所谓的一元一次不等式就是只含有一个未知数，未知数的最高次数为一的不等式。 练习：下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）＞1. 注意上面给出的不等式的定义，一个都不能少。！！！ 那么再次强调，不等号一定要有，并且只能有一个未知数，而且未知数的最高次数必须是1，这样的不等式才是一元一次不等式。 2、了解了什么是一元一次不等式以后，接下来我们来了解一下一元一次不等式所具有的性质吧。 （1）、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，（这一点和一元一次方程很像。） （2）、不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（后面这一点与一元一次方程不同。） 以上这两点是不等式最常用的性质，也是用来解不等式所必须用到的性质，一定要牢记于心。 例题：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 解： 去分母，得4（2-x）-(3x-5) 去括号，得8-4x-3x+5 移项，得-4x+3x5-8 合并同类项，得-x-3 数轴请自行标出。 练习题：1.解不等式3－x ＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 2.解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来. 3.解不等式： ≥5 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系. 联系：两种解法的步骤相似.一般都是要通分和移向。 区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 这两点区别一定要牢记，不然接不等式的时候一定会出错的。 巩固练习：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜. 3、在学会了解一元一次不等式以后，我们可以试着把这个公式应用到实际的生活中去，解决一些平时比较烦恼的问题。 例题：某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。 甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 解：（1）700 答：两厂同时处理，每天需要7小时。 （2）设甲厂每天处理垃