高等数学 上 教学课件 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十一章 0-21).pptVIP

第十一章 线性代数;一、行列式的性质;性质2：;推论：;性质4：;＝;;得;利用行列式性质计算：;例3：;注：;课堂练习:;二. 行列式按行（列）展开;定义1：;;行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即;行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即;在计算数字行列式时，直接应用行列式展开公式并不 一定简化计算，因为把一个n阶行列式换成n个（n－1） 阶行列式的计算并不减少计算量，只是在行列式中某 一行或某一列含有较多的零时，应用展开定理才有意 义。但展开定理在理论上是重要的。;例1: 计算行列式;例2:; 证明：; n-1阶范德蒙德行列式;证毕。;利用性质及展开定理计算行列式;例2：;例3：;例4：