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第六章波函数和薛定谔方程
第六章 波函数和薛定谔方程;说明：;波函数ψp(r,t)对t求偏导，再乘以 i? ，则：;其他算符：;第2节 波函数的统计解释;第3节 态的迭加原理;归一化波函数：;对波函数的说明：;2：设波函数为Ψ(x,y,z,t)，求在(x,x+dx)的范围内找到粒子的几率。;第4节 薛定谔方程;对薛定谔方程的说明：;例：若已知ψp(x,t)满足;第5节 粒子流密度和粒子数守恒定律;说明：;第6节 定态薛定谔方程;说明：1，该方程中的ψ(r)表示粒子能量为E的态。能量E不变的态，称为定态。;第7节 一维无限深势阱;引入符号：;从而得到：;说明：;一维无限深势阱的能量本征函数（左）和粒子位置几率密度分布（右）。;第8节 线性谐振子;先看看特殊情况：当ξ→∞时，则：;则：;另外，（可以证明，此处略）当ξ→∞时（即x→∞），如果H(ξ)为无穷级数，必然有ψ(ξ)→∞，为发散的，与波函数的有限性条件相矛盾。则要求H(ξ)为有限项的??项式，即：;说明：;线性谐振子的前六个本征函数;线性谐振子的几率密度;n=10时线性谐振子的几率密度;1，证明在定态中，几率密度与时间无关。;3，证明在一维定态情形几率流密度J(x)等于常数，即有：;解：无电荷时;令：
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