第五讲Matlab符号计算.pptVIP

第5讲 MATLAB的符号计算;5.6 不定积分 5.7 符号函数的定积分 5.8 积分变换(*) 5.9 级数的符号求和； 5.10 函数的泰勒级数； 5.11 函数的傅立叶级数(*)； 5.12 线性方程组的符号求解； 5.13 非线性方程组的符号求解； 5.14 常微分方程的符号求解； 5.15 常微分方程组求解 ;符号计算基础;２、由符号对象参与运算的数学表达式(符号型)： 　　组成： (符号)常数、符号型变量、符号型常量、函数、数学运算符； 　　要求：执行表达式之前必须对其中所有符号型变量、符号型常量进行类型定义； 　　运算结果：一个符号型数学表达式 例如： syms x; y=exp(x)*sin(2*x)-1/5;３、以字符串形式表达的数学表达式(字符串型)： 　　组成： 由数值型或符号型数学表达式两端加 就转换为字符串型数学表达式； 　　要求： (1)若调用eval函数，可将其转化为数值型数学表达式并执行，但调用eval之前必须对其中所有数值型变量赋值；(2)若调用sym函数，可将其转化为符号型数学表达式；;　　运算结果： (1)若调用eval函数，可获得一个数值或数值数组; (2)若调用sym函数，获得一个符号型数学表达式; 例如：d=1/3 c=eval(d^2-1/5*sin(x)) e=sym(d^2-1/5*sin(x)) class(e) diff(e);5.1 符号对象 1. 建立符号对象（类型定义） (1)syms函数： 　　syms函数的一般调用格式为： syms var1 var2 … varn 　定义符号对象var1,var2,…,varn等。用这种格式定义符号量时符号量间用空格而不要用逗号分隔。 还可以用如下方式定义： syms(var1, var2, … ,varn) 例如：syms x y z syms(x,y,z);(2)sym函数： sym函数的一般调用格式为： f=sym(arg) 　将数值、数值表达式或字符串表达式arg转换为相应的符号对象后赋给f，则f成为一个符号量，它的内容可以是符号常数、符号变量甚至符号表达式。 例如： f=sym(x^2-5) diff(f);例1 考察符号变量和数值变量的差别。 在 MATLAB命令窗口，输入命令： syms a b c d; %定义4个符号变量 w=10;x=5;y=-8;z=11; %定义4个数值变量 A=[a,b;c,d] %建立符号矩阵A B=[w,x;y,z] %建立数值矩阵B det(A) %计算符号矩阵A的行列式 det(B) %计算数值矩阵B的行列式 class(A) %判断变量A的类型 class(B);例2 比较符号常数与数值在代数运算时的差别。 在 MATLAB命令窗口，输入命令： pi1=sym(pi);k1=sym(8);k2=sym(2);k3=sym(3); % 定义4个符号变量，其内容由4个符号常数指定 pi2=pi;r1=8;r2=2;r3=3; % 定义数值变量 sin(pi1/3) % 计算符号表达式值 sin(pi2/3) % 计算数值表达式值 sqrt(k1) % 计算符号表达式值 sqrt(r1) % 计算数值表达式值 sqrt(k3+sqrt(k2)) % 计算符号表达式值 sqrt(r3+sqrt(r2)) % 计算数值表达式值;2. 建立符号表达式 例3 用两种方法建立符号表达式。 在MATLAB窗口，输入命令： (1)先