第三章运算方法和运算部件3.pptVIP

3.2.3 定点数和浮点数 计算机中的两种表示方式; 1. 数的定点表示方法; （1） 浮点数的表示：是把字长分成阶码和尾数两部分。其根据就是： ① J Em-2…….E0 S D-1……D-(n-1) 阶符 阶码值 数符 . 尾数值 ② S J Em-2 …….E0 D-1……D-(n-1) 数符 阶符 阶码值 . 尾数值 通常，阶码为补码或移码定点整数，尾数为补码或原码定点小数。; 移码（增码）表示法; （2）浮点数的规格化;规格化方法：调整阶码使尾数满足下列关系： 尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2|d |1 即：小数点后的第一位数一定要为1。 正数的尾数应为0.1x….x 负数的尾数应为1.1x….x 尾数用补码表示时，小数最高位应与数符符号位相反。 正数应满足 1/2≦d1，即 0.1x….x 负数应满足 -1/2 d≥ -1，即 1.0x….x;例题：设某机器用32位表示一个实数，阶码部分8位（含1位阶符），用定点整数补码表示；尾数部分24位（含数符1位），用规格化定点小数补码表示，基数为2。则：; Y=-(256. 5)10 =-(100000000.1)2 =-0.1000000001 x2+9 8位阶码为：(+9)补=0000 1001 24位尾数为：(-0.10 0000 0001)补 =1.011 1111 1110 0000 0000 0000 所求-256.5的浮点表示格式为： 0000 1001 1011 1111 1110 0000 0000 0000 用16进制表示此结果则为：(09BFE000)16;（3） 溢出问题;微机中所能表示的数值类型 ; 微机中的四种整数类型;IEEE754标准格式如下 ;;微机中浮点数表示成规格化形式，如下图所示： ;例如将十进制数178.125表示成微机中的单精度浮点数;例:将下面Pentium机中的单精度浮点数表示成十进制真值是多少？0011 ,1111,0101,1000,0000,0000,0000,0000;3.2.4 数字化信息的编码及表示; 信息的数字化表示形式;1.用一串脉冲信号表示数字代码（先发低位后发高位为例）;2.用一组电平信号表示数字代码; ;数字化方法表示信息的优点:;3.3 二进制乘法运算;3.3.1 定点数一位乘法1. 定点原码一位乘;算法表示如下：;例:设X=0.1101,Y=0.1011,求X?Y. 其中寄存器B=X ,Cd=4.流程图3.6 计算过程如下:; ;1）[X]补与X真值的关系 设[X]补=X0.X1X2…Xn,则有[X]补=2X0+X X= [X]补-2X0 =X0.X1X2…Xn -2X0 =-X0+0.X1X2…Xn 2） [X/2]补的计算 X/2=-X0/2+0.0X1X2…Xn =-X0+0. X0X1X2…Xn 故[X/2]补=X0. X0X1X2…Xn，即将[X]补的符号位与数值位一起右移并保持符号位不变;3）定点补码一位乘法算法一： 设[Y]补=Y0.Y1Y2…Yn 则 Y=-Y0+ [X*Y]补=[X]补*Y= [X]补（-Y0 + ） = －[X]补Y0 当Y为正值时， [X]补Y0 为0，与原码的乘法规则相同 当Y为负值时， [X]补Y0 为[X]补，在原码乘法的基础上减去[X]补 4）定点补码一位乘法算法二： [X*Y]补= [X]补*（-Y0+Y1*2-1+Y2*2-2+…+Yn*2-n) =[X]补*[-Y0+(Y1-Y1*2-1)+(Y2*2-1+Y2*2-2) +…+( Yn*2-n+1 -Yn*2-n)] =[X]补*[(Y1-Y0)+(Y2-Y1)*2-1+…+( Yn-Yn-1)*2-n+1+(0 –Yn)*2-n] =[X]补*; 这种算法称为Booth算法，也称为比较法。这种方法在机器实现中要在乘数末位Yi之后再增加一个附加位Yi+1,并令其初始值为0。然后根据比较Yi、 Yi+1的值决定下一步操作，规则如下：(部分积初始为0) Yi Yi+1 操