第三章计算机中数据的表示.pptVIP

你会吗？; 第3章 计算机中数据的表示;本章主要内容;3.1 数字化信息编码的概念;为什么要采用二进制： (1) 技术实现简单。 计算机的组成物质基础是电子逻辑部件，即电路，而电路通常有两种状态：导通与阻塞、饱和与截止、高电位与低电位。具有两种状态的电路称为二值电路。因此，用二值电路来计数时，只能代表两个数码，即0和1，若1表示高电位，则0表示低电位。 (2) 简化运算规则。 两个二进制数的和、积运算的组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。;(3) 适合逻辑运算。 逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 (4) 易于进行转换。 二进制数与十进制数易于互相转换。 (5) 抗干扰能力强，可靠性高。 因为每位数据只有高、低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。;1.数制的基本概念 2.各种进制介绍 3.各种进制转换 4.二进制数的算术运算 ;进位计数制： 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。 (如十进制，满10进1；二进制，满2进1） 具有两个要素： A、基数：就是表示一位数所需的符号的个数 例：十进制中每一位可用0、1? ? ?9这十个数码来表示，共10个，则10就是该进制的基数。 B、位权：一个数码在某个固定位置上所代表的值是固定的，这个固定值称为该位的位权。;位权的表示;二进制，八进制，十六进制： 1011.1001=？ ;⑴二进制（B）Binary ： 共有两个数码（0和1），逢2进1 基数：2 ⑵八进制（O）Octonary ： 共有八个数码（0 ? ? ? 7），逢8进1 基数：8 ⑶十进制（D）Decimal ： 共有10个数码（0 ? ? ? 9），逢10进1 基数：10;(4)十六进制（H）Hexadecimal ： 共有16个数码（0 ? ? ? 9、A、B、C、D、E、F） （A:10 、B:11 、C:12 、 D:13、 E:14 、F:15 ） 逢16进1 基数：16 ;3.各种进制转换;3.各种进制转换; 采用进位计数制按权展开的方法，用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得和，便是十进制数。 101.1B=1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 =5.5D ; 十进制转二进制、八进制、十六进制 十进制转二进制： 整数部分采用除2求余数法 小数部分采用乘2取整数法;得小数部分：乘2顺序取整;例：将十进制数236.625转换为八进制;例：将十进制数236.625转换为十六进制;二、八、十、十六进制数据对应表;例：1011011.101B =133.5O 整数分为三组：011、011、001 小数分为一组：101 结论：三位二进制数恰好是一个八进制数。由上例可看出，转换时，整数部分从右往左三位一组，不足三位用0补充；小数部分从左往右三位一组，不足三位用0补充；并将每一组数转换为十进制数，连接起来，写出即可。;例：1100101.1101B =65.DH 整数分为二组：0101、0110 小数分为一组：1101 结论：四位二进制数恰好是一个十六进制数。由上例可看出，转换时，整数部分从右往左四位一组，不足四位用0补充；小数部分从左往右四位一组，不足四位用0补充；并将每一组数转换为十进制数，连接起来，写出即可。;例：133.5O =1011011.101B 结论：与二转八刚好相反，将每一个数展开成一组三位二进制即可。 同理：十六进制转换为二进制与上述方法相似，将每一个数展开成一组四位二进制即可。 八进制与十六进制的转换： 可借助于二进制进行完成。; 基本的算术运算有四种，即加、减、乘、除，且规则非常简单，举例如下： 加法运算 例 1101+1011=11000 ;4. 二进制的算术运算;(3) 乘法运算 例 1101×110=1001110;(4) 除法运算 例 11011÷101=101余10 ; (1) 逻辑“与” 逻辑“与”亦称为逻辑乘，使用的运算符有“?”或者“∧”或者“∩”，均读为“与”。它是参加运算的两个数都是1时，“与”的结果为1。 运算规则如下： 0∧0=0 0∧1=0