第三章_理想流体动力学基本方程.pptVIP

流 体 力 学;第三章 理想流体动力学基本方程;3.1 描述流体运动的两种方法;流体质点速度为：;二.欧拉法 欧拉法的着眼点不是流体质点，而是空间点。欧拉法是设法在空间的每一点上描述出流体运动参数随时间的变化情况。观测先后流过各空间点的各个质点的物理量变化情况，便能了解整个或部分流场的运动情况，故又称空间点法或流场法。例如在气象观测中广泛使用欧拉法。 ;由欧拉法特点可知，各物理量是空间点x，y，z，t的函数。所以速度、密度、压强和温度可表示为：;流体质点所具有的物理量（速度、密度、压强）的时间变化率，称为随体导数，也称物质导数;定常流动和非定常流动 流体运动过程中，若各空间点上对应的物理量不随时间而变化，则称此流动为恒定流动，反之为非恒定流动。 均匀流动和非均匀流动 流体运动过程中，若所有物理量皆不随空间点坐标而变，则称此流动为均匀流动，反之为非均匀流动。 一维、二维、三维流动 在设定坐标系中，有关物理量依赖于一个坐标，称为一维流动，依赖于二个坐标，称为二维流动，依赖于三个坐标，则称为三维流动。平面运动和轴对称运动是典型的二维运动。;3.2 流线和流管;基本方程 迹线 流线 性质 一般情况，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。;流线充满整个流场。 定常流动时，流线的形状、位置不随时间 变化，且与迹线重合。 流线越密，流速越大。;例题1;例题1;例题2;二.流管与流束;三.流量;断面平均流速 过流断面上实际流速分布都是非均匀的。 在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念。 ;3.3连续性方程 控制体的概念;x方向:;据质量守恒定律： 单位时间内流进、流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。 即： ; 对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化： 定常流 或 不可压缩流体 或 ;例题3;例题4;3.4 动量方程和运动方程;欧拉运动方程;b;b;;理想;质量力有势 ;(a) (b) ( c);若质量力为重力，则有W=-gz; 理想流体元流伯努利方程的几何意义与能量意义 几何意义 伯努利方程式每一项的量纲与长度相同，都表示某一高度。如图： ：表示研究点相对某一基准面的几何高度，称位置水头。 ：表示研究点处压强大小的高度，表示与该点相对压强相当的液柱高度，称压强水头。 ：称测压管水头。 ：表示研究点处速度大小的高度， 称流速水头。 ：称总水头。 ; 能量意义 ：表示单位质量流体对某一基准具有的位置势能。 ：表示单位质量流体具有的压强势能。 ：表示单位质量流体具有的动能。 伯努利方程也表明重力作用下不可压缩理想流体定常流动过程中单位重量流体所具有的位能、动能和压强势能可互相转化，但总机械能保持不变。 ;3.6 压强沿流线法向的变化;均匀流、急变流和渐变流 在流场中，如果任一确定流体质点在其运动过程中速度保持不变（大小和方向均不变），则将这样的流动称为均匀流。 如果流体质点在运动过程中,其速度大小或方向发生明显变化，这样的流动称为急变流。流线的曲率半径都很小。 在实际工程中，有些流动虽然不属于严格意义上的均匀流，但是流体质点的速度变化比较缓慢（例如渐扩管或渐缩管中的流动），这样的流动称为渐变流。流线的曲率半径都很大。;3.7 总流的伯努利方程;设1-1、2-2为总流的两个截面，对于任意一条微小流束，有。;如果截面1-1、2-2都处在缓变流中，则z+p/ρg=常数;因此;经前面处理后，可得重力作用下不可压缩实际流体定常总流伯努利方程：; 总流伯努利能量方程是在一定条件下推导出来的，所以应用这一方程时要满足以下限制条件： 流动定常； 流体上作用的质量力只有重力； 流体不可压缩； 列伯努利方程的过流断面上的流动必须是渐变流； ?与断面流速分布有关，因而受流态影响。在渐变流情况下，可取1。 ;有分流或汇流时实际流体总流伯努利方程;有流量分出 ;总流能量方程的应用要点：;解题步骤 ;已知:图示一敞口贮水箱,小孔与液面的垂直距离为H(淹深).设水位保持不变. ; 设小孔面积为A,流股发生收缩后.收缩断面处的截面积为A1,则收缩系数为 ;如图，对1、2两点