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.1 几何概型
3.3.1 几何概型;古典概型的两个基本特征?; 下列试验结果有何特点,它们是古典概型吗?; 在转盘游戏中,当指针停止时,为什么指针指向红色区域的可能性大?;问题:甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜. 求甲获胜的概率是多少?
点击右侧的小转盘,更换一个转盘后,甲获胜的概率是多少?;事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的面积有关,而与字母B所在区域的位置无关.;如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.;几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.;下列概率问题哪些属于几何概型; 例1、取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大?;应用拓展;例3、有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.;1.公共汽车在0~5分钟内随机地到达车站,求汽车在1~3分钟之间到达的概率。;2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.;1.几何概型的特点.
2.古典概型与几何概型的区别:
1)两种模型的基本事件发生的可能性都相等;
2)古典概型要求基本事件是有限个,而几何概型则要求基本事件有无限多个。
3.几何概型的概率公式及运用.
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