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第四章 数字电路基础;二．正逻辑与负逻辑 （1）正逻辑。正逻辑体制规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 （2）负逻辑。负逻辑体制规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 三．数字电路 传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。其特点为： （1）易实现。（2）高可靠，高精度，强抗干扰能力。（3）实现逻辑判断和运算。（4）数字信息便于长期保存。（5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。;4.2 数制与编码 1.2.1 数制 一． 几种常用的计数体制 1．十进制(Decimal System) 2．二进制(Binary System) 3．八进制（Octave System） 4．十六进制(Hexadecimal System) 二．不同数制之间的相互转换 1．二进制、八进制、十六进制数转换成十进制 2 ．十进制转换成二进制 3．二进制、八进制间相互转换 4．二进制、十六进制间相互转换;4.2.2 编码 数字系统中的代码都是用一定位数的???进制码表示的，称二进制编码。 在编码过程中所遵循的一定的规则叫做码制。数字系统中常用的编码方式有两类，一是二进制编码，另一类是二—十进制编码。 一．二进制码 1．自然二进制码 在二进制编码中，自然二进制码是最常见和容易接受的一种。其中的每位代码具有固定的权值，称有权码。 2．循环二进制码 循环二进制码的编码规则是任何两个相邻的码字中，只有一位代码不同，因此也称为单位距离码，如表1.1。循环二进制码的编码不是唯一的。);表1.1 两种4位二进制编码;二．二—十进制码（BCD码） 二—十进制码，又称BCD码（Binary-Coded-Decimal），是另一种常用的编码。BCD码是指用二进制代码来表示十进制的0～9十个数字。 要用二进制代码来表示十进制的0～9十个数字，至少要用4位二进制数。4位二进制数有16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的0～9十个数。 选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。具有一定规律的常用的BCD码见表1.2。;表1.2 常用BCD码;1．8421 BCD码 8421码的编码值与字符0～9的ASCII码的低4位码相同，有利于输入输出过程中BCD码与ASCII之间的相互转换，人为记忆和译码电路均较为简单。其缺点是加减运算较复杂，需要对结果进行矫正。 2．余3码 余3码的编码规则是在8421码的基础上加3，故称余3码。余3码的优点之一是当两个余3码的数相加，将比十进制数对应的二进制数多6，因而能自动产生进位信号。余3码的另一优点是每两个十进制数和为9的对应编码互为反码，有利于将减法转换为加法运算。;3．2421码及5211码 2421码及5211码均为有权代码。另外，与余3码相同，这两种编码中每两个十进制数和为9的对应编码互为反码。 4．格雷码（Gray） 格雷码也是一种常用的四位无权码。它是一种循环码。格雷码常用于模拟量的转换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变1位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，可减少出错的可能性。 注意：BCD码用4位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数，应先将每一位用BCD码表示，然后组合起来。; 【例1.1】将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示。 解：由表1.2可得 (83)D＝（1000 0011）8421 (83)D＝（1110 0011）2421 (83)D＝（1011 0110）余3;三、原码、反码与补码 1．原码：在数字电路中，二进制的正、负符号也只能用0、1来表示，若以最高位作为符号位，最高位“0”表示正数，“1”表示负数，其它各位代表相应的数值，则称原码。 2．反码：规定正数的反码为原码本身，负数的反码为保持原码的符号位“1”不变，对原码的其余各位取反。 3．补码：在数字电路中，俩数相减是通过其对应补码相加来完成的，正数的补码为原码本身，负数的补码可以由反码在最低位加1得到。;【例1.2】试将+57与-57分别用8位码长的原码、反码和补码来表示。 解：将57转换成二进制数为111001，所以 (+57)原码 (+57)反码 (+57)补码 (-57)原码 (-57)反码 (-57)补码;4.3 逻辑代数基础 1.3.1基本逻辑运算 一．基本逻辑运算 逻辑代数中只有三种基本运算：与、或、非。 1．与运算 与运算——只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。与运算概念可以用下图来表示。;2．或运算 或运算——当决