电工电子技术 教学课件 作者 王国伟 第2章.pptVIP

第二章 交流电路 ;学 习 要 求;实际工程技术中所遇到的电流、电压，在许多情况下，其大小和方向都是随时间而变化的这类电量统称为交流量。在选定参考方向后，可以用带有正、负号的数值来表示交流量在每一瞬间的大小和方向，这样的数值称为交流量的瞬时值。一般用小写字母表示交流量，例如用i、u分别表示交流电流和交流电压。 表示交流量瞬时值随时间变化的数学表达式称为交流量的瞬时值表达式，也称解析式。表示交流量瞬时值随时间变化规律的图形称为波形图。 ; 交流量中，有很多是按照一定的时间间隔循环变化的，这样的交流量称为周期性交流量。简称周期量。随时间按正弦规律变化的周期量称为正弦交流量，简称正弦量，其波形如下。 ;图2—1所示的电流波形为正弦波，其瞬时值表达式为： ; 周期与频率互为倒数 ;式(2-1)中的Im是正弦电流i在整个变化过程中所能达到的最大值， 也称为幅值，用下标“m”标注。 以交流电流为例，它的有效值定义是：设一个交流电流i和一个 直流电流I分别通过相同电阻R，如果在相同时间T(交流电流的 周期)内，它们产生相同的热效应，则这个交流电流的有效值就 等于直流电流I的大小。根据定义有： ; 若交流电流为正弦量，即 ;正弦电流也可写为 ; 式(2—1)中的(ωt+ψi)反映了正弦量变化的进程，它确定正弦量 每一瞬间的状态，称之为相位角，简称为相位。 t =0时的相位角ψi称为初相角，简称初相。 若： u=Umsin(ωt+ψU ) I=Im sin(ωt+ψi ) ; 当ψ=0，即ψU =ψi时，两个正弦量的变化进程相同，称为电压u与电流i同相。 当ψ不等于零，即ψU ψi时，电压u比电流i先到达零值或正的最大值，称电压u比电流I在相位上超前ψ角。反过来也可以称电流i比电压u滞后ψ角。 当ψ=π/2时，两正弦量的变化进程相差90。，称它们为正交。 当ψ=π时，两正弦量的变化进程刚好相反，称它们为反相。 ;图2—2 不同相位差的电压、电流波形 ;正弦交流电的表示方法：除了常用的瞬时值解析式和工作波形外，在正弦交流电路分析、计算时，实际上更多地采用相量表示法。 所谓相量表示，就是用复数来表示同频率的正弦量。用相量表示正弦交流电后，正弦交流电路的分析和计算就可以用复数的运算规则，这时，直流电路中所介绍的分析方法、基本定律就可应用到正弦交流电路中，从而简化了问题的分析计算。这种用相量表示相对应正弦量的方法称之为相量表示法。 ;复数回顾;复数的四种表示形式可相互转换，一般情况下，复数的加减运算用代数式表示，复数的乘除运算用指数式或极坐标式进行 。设有复数： A=a1+jb1,B=a2+jb2，则 A±B=(a1±a2)+j(b1±b2) A/B=(|A|∠ Φ1)/(|B|∠ Φ2)=|A|/|B| ∠ (Φ1- ∠ Φ2) A×B=(|A|∠ Φ1) ×(|B|∠ Φ2)=|A|×|B| ∠ (Φ1+ ∠ Φ2) ;;相量图;2.2 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件 2.2.1电阻元件的交流电路 正弦交流电路中，某段电路在某一瞬间所吸收的功率 称为该段电路的瞬时功率，用小写字母p表示。在电路的 电压与电流为关联参考方向下，瞬时功率等于电压瞬时值 与电流瞬时值的乘积，即 p=ui 对于电阻元件，设流过的电流为 则其端电压为 ; 可以看出，电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的，而且总有pR≥0，这正说明电阻元件是耗能元件。 其瞬时功率为 ; 2.2.2电感元件的交流电路 ? 1. 电感元件 电感元件是理想元件，当电流通过它时，在它的周围产生磁场，并把电能转换为磁场能量储存起来。当流过的电流为iL时，则有; 当线圈流过的电流减小时，线圈中的自感电动势总是企图产生一个电流，使产生的磁链阻碍原磁链的减小，因此，eL的实际方向与参考方向相同，为正值。 电感元件某瞬间的电压不是决定于此瞬间的电流值，而是决定于此瞬间的电流变化率。当电流不变化时(如直流)，电感元件两端电压为零，此时的电感元件相当于短路。 2.电感元件的阻抗 正弦稳态时电感的参数感抗为; 正弦电路中，电感元件中的电压和电流是同频率的正弦量；电压比电流超前；它们的有效值或最大值之间有如下关系式： ; XL称为电感的电抗，简称感抗。它反映了电感元件在正弦电路中限制电流通过的能力,其单位与电阻单位相同。 感抗与频率成正比 。 ;图2-4