电工技术 电工学1 教学课件 作者 杨风 第3章.pptVIP

第3章 正弦交流电路稳态分析;一、基本内容：;二、教学要求：;5、了解提高功率因数的方法及其经济意义。 6、正确理解谐振的定义，掌握谐振频率的求解以及谐振时各元件、各支路的电压、电流特性。理解谐振时电路中的能量和功率变化规律。 7、掌握频率特性和网络函数的概念，了解滤波器的概念、类型和几种典型的滤波器电路。;3.1.1 正弦量 ;返回主目录;返回主目录;返回主目录;3.1.4 相位差 ;返回主目录;3.2.1 复数及其基本运算;??或;2、复数的运算　　(1) 加减运算 —— 采用代数形式比较方便。;(2) 乘除运算 —— 采用指数形式或极坐标形式比较方便。; 式中旋转复变量 即为复常数 以角速度 绕坐标原点逆时针旋转时的表达式， 称为旋转因子，该复变量在虚轴上的投影就是正弦量: ; 因此正弦量可以通过旋转复变量在虚轴上的投影来表示。如图3-5所示。; 当正弦量给定以后便可以构造一个复常数和旋转因子 乘积的复变量使其虚部等于已知的正弦量，由于在线性电路中正弦交流响应为同频率的正弦量，因此可以用该复常数表示和区别正弦量，并将该复常数定义为正弦量的相量。为了区别于一般的复数，正弦量的相量用大写字母加“ ”表示。;返回主目录;返回主目录; 设流过的电流为:;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录; 由式上式可知，电感元件上的电压和电流依然为同频率的正弦量，但是电压超前电流 。;返回主目录;返回主目录;返回主目录;【例3-2】已知1H;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;Z的实部就是电阻R，虚部电抗 。 ①、当 ，即 时，端口电压超前于电流，阻抗Z呈感性； ②、当 ，即 时，端口电压滞后于电流，阻抗Z呈容性； ③、当 ，即 时，端口电压和电流同相位，电路中电感和电容的作用效果互相抵消，阻抗Z呈电阻性。 按照图3-14所示参考方向，根据KVL有;返回主目录;返回主目录;返回主目录; 导纳通常表示为 ，实部 称为电导，虚部 称为电纳。导纳的单位为西门子（S）。 当无源网络内部只含有单个元件 时，对应的导纳表达式分别为;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录; 如图3-18所示的无源二端网络在正弦稳态情况下，设;式中 ，为电压和电流之间的相位差。上式的波形如图3-19所示。; 图3-19表明瞬时功率有正有负，能量在电源和负载之间来回交换，正负部分面积的差值就是负载在一个周期内消耗的电能。 从式（3-35）可知瞬时功率的第一部分是恒定分量，第二部分是两倍于电压电流频率的正弦分量。根据平均功率的定义，该恒定分量恰好和平均功率相等。即;3.5.2 无功功率; 由于 所以式（3-37）的第一项始终大于等于零，是瞬时功率中的不可逆部分；第二项是瞬时功率中的可逆部分，说明电路中的储能元件在和电源之间进行着能量的交换。为了衡量电路中含有的储能元件和电源进行能量交换的规模大小，引入无功功率的概念，用大写字母 表示，定义为;3.5.3 视在功率;所以:;【例3-6】如图3-21所示的正弦交流电路的相量模型，已知端口电压 ，试求该二端网络的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。;由KCL得:;思考题 1. 功率三角形和电压三角形、阻抗三角形是否相似？如果相似，分析其对应边比例系数的意义。 2. 怎样理解有功功率、无功功率和视在功率的概念？能否认为电路中的有功功率一定是消耗在电阻元件上的？;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;注意到 ，有;返回主目录;返回主目录;返回主目录;由分流公式有: 代入数据求解得:;【例3-9】 电路如图3-24（a）所示，知 试用叠加定理求电流;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返回主目录;电感和电容元件上的电流大小相等，方向相反，从;返回主目录;返回主目录;返回主目录;返