离散数学_二元关系与运算_专业数学教材.pptVIP

无标题;1. 二元有序组：由两个元素x;二元有序组的性质(1) 当x ;2. 一种新的集合运算 –––;例4.1 设A={a,b}，;积运算的性质(1) 若A，B中;(4) A?(B∪C) = (;证明思想 要证明;证明： 用第一种方法对于任意;例4.2 设A={1,2}，;二元关系：如果一个集合的元素都;从A到B的二元关系：设A，B为;例4.3 设A = {a,;A上关系的表示法1. 关系矩阵;2. 关系图：以E = {x;卡盟排行榜 www.kadia;例4.4 设A={1,2,;§4.2 关系的运算关系R的;例4.5 下列关系都是整数集;解： domR1 = ran;解： domR3 = Z， r;二、关系的常用运算F是任意关系;例4.6 设F，G是N上的关;为了求F ? G，可以先直观表;关系运算的性质：设F、G、H、;任取x, y x, y ;任取x, yx, y?;§4.3 关系的性质R的关系;对称性：若x, y ? R;反对称性：若x, y ? ;传递性：若x, y ? R;例4.7 设A={1,2,;解：逐条性质加以验???R={x;§4.4 关系的闭包运算闭包;幂运算：设R?A?A，k?N，;闭包运算的方法：设R是A上的任;矩阵形式：(M为R的关系矩阵);例4.8 设A={a,b,c;s(R) = R∪R??={;而R2 = R ? RR3;四、闭包运算的性质设A是有限集;§4.6 等价关系和偏序关系;等价类的性质：R是非空集合，对;集A在等价关系R下的商集：设R;集A的划分：设A是非空集合，(;由等价类的性质和商集的定义可知;例4.9 设A={1,2,3;设对应于划分?i 的等价关系 ;偏序关系：集A上的关系R是自反;例4.10 设A={2,4,;例4.11 设C={{a,b;偏序集的哈斯图(1) 用小圆圈;全序关系：设A,?是偏序集;偏序集中的一些特殊元素设A,;(4) 若?y?B，使得? (;(6) 若?y?A，使得(?x;12 84610例4.12 ;(2) P({a,b,c});abcde例4.13 已知偏;a,a, b,b,c;小结与学习要求：了解二元关系的