电路第5版第3章习题.pptVIP

第3章 电阻电路的一般分析; 线性电路的一般分析方法 ; 网络图论 （Network Graph Theory);欧拉将哥尼斯堡七桥问题转化为仅包含点、线的拓扑结构;欧拉被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理，他的工作使得数学更接近于现在的形态。他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。 瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。” 法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。; 在几何方面，欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题。哥尼斯堡曾是德国城市，后属苏联。普雷格尔河穿城而过，并绕流河中一座小岛而分成两支，河上建了7座桥。传说当地居民想设计一次散步，从某处出发，经过每座桥回到原地，中间不重复。这就是今天的‘一笔画’问题，但在当时没人能解决。 1736年欧拉发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，他将这个问题变成一个数学模型，用点和线画出网络状图，证明这种走法不存在。对此类问题的讨论研究，事实上引导了图论和拓扑学的发展。 相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。 图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。 ;3.1 电路的图;(1) 图的定义(Graph);从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点（或回到原出发点）所经过的支路构成路径。;(3) 子图 ;; 回路 (Loop);基本回路(单连支回路);例;3.2 KCL和KVL的独立方程数;2.KVL的独立方程数;3.3 支路电流法 (branch current method );;支路电流法的一般步骤：;例1.;例2.;例3.;如果将支路电流用支路电压表示，然后代入KCL方程，连同支路电压的KVL方程，可得到???支路电压为变量的b个方程，这就是支路电压法。; 3.4、5 网孔电流法和回路电流法 (mesh current method) (loop current method);回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为：;R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。;R11im1+R12im2=uSm1;例1.;;回路法（网孔法）的一般步骤：;3.理想电流源支路的处理; 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即 IS 。; 与电阻并联的电流源，可做电源等效变换;例;例;解2;例;3.6 结点电压法 (node voltage method);任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。;;整理，得：;其中;iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。;一般情况;结点法的一般步骤：;试列写电路的结点电压方程。;I;4.受控电源支路的处理;设参考点，把受控源当作独立源列方程；;例;例;;;;;;;