浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习“第十六讲二次函数的概念、图象与性质”课件新人教版.pptVIP

第十六讲 二次函数的概念、 图象与性质;课;考纲要求;考情分析;网; 二次函数的定义 a不为0要注意 二次函数的性质 数形结合是关键 熟练理解并牢记;考;一般地，形如y＝__________(a，b，c是____，___)的函数叫做二次函数，称a为___________，b为____ _______，c为_______．;1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条______，当a0时，抛物线开口_____；当_____时，抛物线开口向下．;2．几种常见形式的抛物线的特点(对称轴、顶点坐标);二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠ 0 ）的变化情况（增减性）; ;二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠ 0 ）的最值;名师助学 二次函数的增减性与一次函数、反比例函数的增减性不同，在对称轴的两侧，增减性相反．;任意抛物线y＝ax2＋bx＋c可以由抛物线y＝ax2经过适当平移得到，具体平移方法如图：;名师助学 1．平移后抛物线开口方向、开口大小不变，即a不变； 2．平??时“上加下减”、“左加右减”．;对; 常考角度 1．画二次函数的图象； 2．根据函数解析式确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点等性质； 3．由函数解析式来进行函数值大小的比较．;【例题1】 (2012·义乌)如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2.例如：当x＝1时，y1＝0，y2＝4，y1y2，此时M＝0.下列判断：;A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 分析　利用图象及坐标轴交点以及M值的取法，分别利用图象进行分析即可得出答案． ;解析　∵①当x0时，利用函数图象可以得出y2y1； ∴此选项错误； ∵抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2.若y1≠y2，取y1、y2中较小值记为M； ∴②当x0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大；∴此选项错误； ∵抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，与y轴交点坐标为(0，2)，当x＝0时，M＝2，抛物线y1＝－2x2＋2，最大值为2，故M大于2的x值不存在； ∴③使得M大于2的x值不存在，此选项正确；;答案　D;1．函数y＝kx＋b，当k0时，y随x的增大而增大；函数y＝ax2＋bx＋c，当a0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小； 2．函数y＝ax2＋k，当a0时，函数有最大值k； 3．函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标是方程ax2＋bx＋c＝0的根．;解　由题意，得m2－1＝0，∴m＝±1. 又∵m－1≠0，∴m≠1，∴m＝－1.;解析　令y＝0，则－x2＋2x－3＝0， ∵b2－4ac＝－80， ∴－x2＋2x－3＝0没有实数根， 故抛物线与y＝x2－2x＋1与x轴没有公共点， ∴A选项错误； ∵在y＝－x2＋2x－3中，a0 ∴开口向下，∴B选项错误；令x＝0，则y＝－3， ∴与y轴的交点坐标是(0，－3)， ∴C选项错误； ;答案　D;A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y2y1y3 D．y3y1y2 解析　根据题意，得 y1＝1＋6＋c＝7＋c，即y1＝7＋c； y2＝4－12＋c＝－8＋c，即y2＝－8＋c；;答案　B; 常考角度 1．将已知的抛物线进行平移得出新的抛物线； 2．将已知的抛物线绕顶点旋转180°得出新的抛物线．;A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1;答案　C;1. 二次函数图象的平移，关键是求出A点坐标； 2．直线y＝x上的点的横、纵坐标相等．;A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 解析　∵抛物线y＝－6x2的顶点坐标为(0，0)，抛物线y＝－6x2＋5的顶点坐标为(0，5)，∴抛物线y＝ －6x2可以看作是由抛物线y＝－6x2＋5向下平移5个单位得到的． 答案　B;解析　∵y＝(x－2)2＋3的顶点坐标为(2，3)，把点(2，3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到(4，1)；而平移的过程中，抛物线的形状没改变，∴所得的新抛物线的解析式为：y＝(x－4)2＋1. 答案　y＝(x－4)2＋1;易;问题：同学们在做二次函数的题时，都会默认为二 次项系数不为0，而在求解时漏掉这种特殊情 况；;【例题3】 (2012·丰台区)已知二次函数y＝mx2＋(m－1)x＋m－1有最小值为零，求m的值．; 1. 二次函数的最值为抛物线顶点的