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必威体育精装版物理一轮第5章第1单元第2课时
第一单元 万有引力定律及其应用
第2课时 人造卫星 宇宙速度 ;基础回顾;要点深化;2.卫星绕地球运行的向心加速度a、线速度v、角速度ω、周期T与半径r的关系
注意:(1)a、v、ω、T皆与卫星的质量无关,只由轨道半径r和地球的质量M决定;(2)所有人造卫星的轨道圆心一定与地心重合.;3.解决卫星运行问题的基本思路
(1)万有引力提供卫星运行所需的向心力,有 .应用时要根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算.
(2)在地面或地面附近的物体所受的重力等于地球对它的万有引力,有 ,所以gR2=GM.在不知地球质量的情况下由其半径和重力加速度来表示.此式在天体运动问题中经常应用,称为黄金代换点.;4.关于卫星超重和失重的问题
卫星在进入轨道的加速过程及返回的减速过程,由于有向上的加速度而处于超重;卫星进入轨道正常运??过程中,由于万有引力完全充当向心力,产生指向地心的向心加速度,卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力
作用,处于完全失重状态,平常由压力产生的物理现象全部消失,水银气压计、天平失效,但弹簧测力计不失效,可测拉力等,但没有“视重”.
这里必须强调:运转卫星所受的万有引力既等于卫星在该轨道上的重力,也等于其环绕地球运行时所需的向心力.即F万=mg′=ma向.并不是没有重力,因为只要在地球的范围内,只要有质量的物体就一定存在重力,只是因g′变小而重力也变小了.;基础回顾;要点深化;2.卫星变轨问题
在卫星发射和回收的过程中卫星轨道发生变化.那么,卫星在变轨的过程中,在关键点上其线速度是怎样变化的呢?
如下图所示,在发射神舟七号的过程中,卫星从地面的P发射,首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过瞬间增大卫星速度,让卫星进入圆周轨道Ⅱ(这种情况叫做轨道维持,即维持其不再被万有引力拉回,因为按原来在Q的速度,其向心力将小于万有引力).;在“返回舱”返回的过程中,“返回舱”在Q点瞬间减小运行速度,使其向心力将小于万有引力,就进入椭圆轨道Ⅰ返回地球.
当然,如果在第Ⅱ轨道运行时,当卫星通过Q点时能瞬间增速,卫星又因其向心力大于万有引力而做离心运动,卫星将进入新的椭圆轨道Ⅲ运行,如果在经过R点时瞬间增速进行轨道维持,卫星又能在Ⅳ轨道上运行.
目前,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星就是通过不断变轨而发射往月球附近的.;基础回顾;要点深化;2.地球同步卫星空间管理
通信卫星、广播卫星、气象卫星、预警卫星等采用地球同步卫星轨道极为有利.一颗同步卫星可以覆盖地球大约40%的面积,若在此轨道上均匀分布3颗卫星,即可实现全球通信或预警.为了卫星之间不互相干扰,大约3°左右才能放置1颗,这样,地球的同步卫星只能有120颗.可见,空间位置也是一种资源.;3.识记几个数据,提升完成试题的运算速度
①地球公转周期1年(365天),自转周期1天(86400 s);
②月球公转周期1月(约27天),月地距离约38万公里.
③同步卫星距地面约3.6万公里,运行速度约3 km/s;
④人造卫星最大运行速度7.9 km/s,最小运行周期为84.8 min.;题型一; 如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是( )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C.c加速可追上同一轨道上的b,b减
速可等候同一轨道上的c
D.a卫星由于某原因,轨道半径缓慢
减小,其线速度将增大;解析:因为b、c在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等.又b、c轨道半径大于a的轨道半径,由v= 知,Vb=VcVa,故A选项错;由加速度a=GM/r2可知ab=acaa,故B选项错.
当c加速时,c受到的万有引力Fmv2/r,故它将偏离原轨道做离心运动;当b减速时,b受到的万有引力Fmv2/r, 故它将偏离原轨道做向心运动.所以无论如何c也追不上b,b也等不到c,故C选项错.对这一选项,不能用v= 来分析b、c轨道半径的变化情况.
对a卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在转动一段较短时间内,可近似认为它的轨道半径未变,视为稳定运行,由v= 知,r减小时v逐渐增大,故D选项正确.
答案:D;题型训练;1B.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是( )
A.它们的质量可能不同
B.它们的速度可能不同
C.它们的向心加速度可能不同
D.它们离地心的距离可能不同;解析:设地球的质量为M,同步卫星的质量为m,地球半径为R,同步卫星距离地面的高度为h.
由
可见同步卫星离地心的距离是一定的
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