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2017-04-25 发布于四川
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3_1_2空间向量数乘运算5

3.1.2空间向量的数乘运算（二）;一、共线向量:;O;空间向量的基本定理; 1、如果向量e1和e2是一平面内的两个不平行的向量，那么，该平面内的任一向量a与 e1, e2有什么关系?; （1）必要性：如果向量c与向量a，b共面，则通过平移一定可以使他们位于同一平面内，由平面向量基本定理可知，一定存在唯一的实数对x，y，使c＝x a＋y b;共面向量定理的剖析;8;思考2（课本P88思考）;得证.;例1、已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，确定在下列条件下，M是否与A，B，C三点共面：;例2(课本例)如图，已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量　　　 ,　　　 , , , 求证： ⑴四点E、F、G、H共面； ⑵平面EG//平面AC. 　;例2 (课本例)已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 ;例2 已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 ;1.对于空间任意一点O，下列命题正确的???： (A)若　　　　　　，则P、A、B共线 (B)若　　　　　　，则P是AB的中点 (C)若　　　　　　，则P、A、B不共线 (D)若　　　　　　，则P、A、B共线;1.下列说明正确的是： (A)在平面内共线的向量在空间不一定共线 (B)在空间共线的向量在平面内不一定共线 (C)在平面内共线的向量在空间一定不共线 (D)在空间共线的向量在平面内一定共线; 例3：已知斜三棱柱ABC-A’B’C’，设AB＝a，AC＝b，AA’＝c，在面对角线AC’上和棱BC上分别取点M和N，使AM＝kAC’，BN＝kBC（0≤k≤1）。求证：MN与向量 a 和 c 共面