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?????? ??? ?????? ?3? MIDAS ???? MIDAS Information Technology Co.,Ltd. 目录 动力学概念 振型分析 反应谱分析 时程分析 桥梁抗震设计 Copyright ?2000-2007MIDAS Information Technology Co., Ltd. 桥梁抗震分析与设计 Copyright ?2000-2003 MIDAS Information Technology Co., Ltd. 结合 MIDAS/Civil 2006 动力平衡方程 惯性力 阻尼力 弹性力 - 振幅：有效峰值加速度 - 持时：谱密度 - 频率成分 地震波 弹性力 非线性结构系统 非线性 线性 加载 ? 卸载? 再加载 弹性力 阻尼力 Aluminum Plexiglass 阻尼是随着时间将振动减弱或停止的能量扩散 阻尼力 粘滞阻尼 非衰减自由振动 减幅自由振动 临界阻尼？ 牛顿第二定律 惯性力 惯性力 静止/匀速运动 加速度运动 达朗贝尔原理 (D’ Alembert’s Principle) 动力平衡方程的解法 1、经典解法 二阶线性微分方程 2、杜哈梅积分 将外荷载视为由时间间隔非常短的冲击荷载组成的 结构反应为对各冲击荷载反应之和 Response to impulse 1 Response to impulse 2 Response to impulse Total Response 3、数值方法 当外荷载不是周期性荷载时，使用傅立叶变换，用傅立叶积分表示。 4、频域方法 动力平衡方程的解法 可适用于线性和非线性领域 中心差分法 、常加速度法、线性加速度法 Newmark- 法 、Wilson- 法 不同参数对应的逐步积分法 两个自由度体系动力方程 二层剪切变形框架体系的动力方程式 特征值问题 当没有外荷载和阻尼时，自由振动的二自由度体系的运动方程 特征值问题 : 固有圆频率 模态向量 振型分析的原理 n个自由度体系的n个自振频率和模态向量: 各特征向量之间满足正交条件 利用模态向量的正交性，可生成对角质量矩阵和刚度矩阵 将结构体系的动力方程分解为独立的n个单自由度体系 振型分析 结构的阻尼 振型阻尼 直接输入各振型阻尼的方法 Rayleigh 阻尼 质量和刚度因子法 应变能因子法 非典型的阻尼，无法分离各模态。为了反映各单元不同的阻尼特性，使用变形能量的概念来计算各模态的阻尼比。 结构的阻尼 反应谱 反应谱是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（位移、速度、加速度）与体系自振周期的关系曲线。 位移谱 拟速度谱 拟加速度谱 反应谱 由同一场地上所得到的地面运动加速度记录分别计算出它们的反应谱曲线，进行统计分析，求出的谱曲线为抗震设计反应谱。 公路工程抗震设计规范（JTJ 004-89）中给出动力放大系数 谱 建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）中给出水平地震影响系数 谱 公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）中给出的设计加速度反应谱 振型分解反应谱法分析流程 进行特征值分析，计算结构的固有周期，分析的固有周期数量要够，才能保证叠加后的分析结果有足够的精度 计算各振型的阻尼 由计算得到的振型的周期、阻尼在规范设计反应谱中查找对应的地震影响系数(各振型的地震影响系数) 利用振型地震影响系数、节点等效质量计算各振型在各质点的引起的惯性力 利用公式[K]*u=F(惯性力)，计算各质点在各振型惯性力作用下的位移，以及其它响应(内力、应力等) 选择振型组合方法(SRSS、CQC、ABS)，获得最后的结果 振型分解反应谱法 振型组合方法 完整二次项组合法（CQC法） CQC法用于振型密集型结构，如考虑平移—扭转耦连振动的线性结构系统。 平方和开方法（SRSS法） 在CQC法中，自振频率相隔越远，值越小，当近似为零时 SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。 ABS法 将各振型所产生的作用效应的绝对值求和，由于结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，因此该计算结果过于保守。 选取地震波 频谱特性 由特征周期反映，依据所处的场地类型和特征周期分区确定。 有效峰值 时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值 (cm/s^2) 持续时间 一类指地震地面加速度值大于某值