世纪金榜二轮专题辅导与练习专题七第2讲.ppt

第二讲 统计;一、主干知识 1.抽样方法：有_____________、_________、_________三种. 2.利用样本的频率分布估计总体分布： (1)频率分布表和频率分布直方图. (2)茎叶图.;3.利用样本的数字特征估计总体的数字特征： (1);(2);二、重要公式 数据x1,x2,x3,…,xn的平均数，方差与标准差公式： (1)平均数： ________________. (2)方差：s2= _________________________________. (3)标准差：s= _________________________________.;1.(2012·陕西高考改编)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台 自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示 (如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为 中位数 分别为m甲，m乙，则 与 m甲与m乙关系为_____.;【解析】方法一：观察茎叶图可知 甲组数据中的中位 数是 (18+22)=20,乙组数据中的中位数是 (27+31)=29， 所以m甲＜m乙. 方法二： = (41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18 +18+5+6+8)= (42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10 +12+18)= 所以 又m甲= (18+22)=20，m乙= (27+31)=29， 所以m甲＜m乙. 答案： m甲＜m乙;2.(2013·长春模拟)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为_______. 【解析】因为平均数是： 所以 所以 答案：;3.(2013·南京模拟)某单位有职工52人，现将所有职工按1，2，3，…，52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是_______. 【解析】 故抽取的第二个号码为6+13=19. 答案：19;4.(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示. (1)直方图中x的值为_____. (2)在这些用户中，用电量落在区间［100,250］内的户数为 _________.;【解析】(1)50x=1－50×(0.001 2+0.002 4×2+0.003 6 +0.006 0)=0.22,x=0.004 4. (2)100×(0.18+0.3+0.22)=70. 答案：(1)0.004 4 (2)70 ;热点考向 1 抽样方法的应用 【典例1】(1)从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的 导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可 能是_____________. ①5,10,15,20,25 ②3,13,23,33,43 ③1,2,3,4,5 ④2,4,6,16,32;(2)(2013·合肥模拟)某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽______人.;【解题探究】 (1)本题用系统抽样抽取的间隔为___. (2)本题分层抽样比为_____. 【解析】(1)用系统抽样的方法抽取的导弹编号应该是k,k+d, k+2d,k+3d,k+4d,其中d= =10,k是1到10中用简单随机抽样 方法得到的数，因此只有选项②满足要求. 答案：②;(2)由已知得分层的抽样比为： 所以抽取O型血人数为： 抽取A型血人数为： 抽取B型血人数为： 抽取AB型血人数为： 答案：8，5，5，2;【方法总结】 1.进行系统抽样的关键及关注点 (1)关键：根据总体和样本的容量确定分段间隔，根据第一段确定编号. (2)关注点：当总体不能被样本整除时，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获取整数间隔.;2.分层抽样的适用条件及注意点 (1)适用条件：适用于总体由差异明显的几部分组成时的情况. (2)注意点：①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠； ②为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同； ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.;【变式训练】(1)从2 014名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：