21.2.5 因式分解法.ppt

第二十一章 一元二次方程;; 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为 10x－4.9x2. 根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)？ ;设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m， 即 10x－4.9x2＝0. ① 思考： 除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法 解方程①？ ;;这个方程的左边是两个一次因式的乘积，右 边是0.所以 x＝0，或10－4.9x＝0. ② 所以，方程的两个根是 x1＝0，x2＝ ≈2.04. 这两个根中，x2≈2.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0 s时物体被拋出，此刻物体的高度是0 m. ;;1;;;【例2】 解下列方程： （1）x(x－2)＋x－2＝0； （2） 解：（1）因式分解，得 (x－2)(x＋1)＝0. 于是得 x－2＝0，或x＋1＝0， x1＝2，x2＝－1. ;;;1;;;;【例3】 用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2－2x－3＝0； (2)2x2－7x－6＝0； (3)(x－1)2－3(x－1)＝0. 导引：方程(1)选择配方法；方程(2)选择公式法； 方程(3)选择因式分解法．;;;;1;(1) 直接开平方法：________； (2) 配方法：____________； (3) 公式法：____________； (4) 因式分解法：________． 解下列方程: (1) 4x2－121＝0； (2) 3x(2x＋1)＝4x＋2； (3) (x－4)2＝(5－2x)2. ;解一元二次方程方法的口诀 方程没有一次项，直接开方最理想； 如果缺少常数项，因式分解没商量； b，c相等都为0，等根是0不要忘； b，c同时不为0，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方． ;必做：;必做：