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21.3 实际问题与一元二次方程-增长率问题
增长(下降)率问题;传染病;有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了
流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?;1.(4分)早期,甲肝流行,传染性很强,曾有2人同时患上甲肝,在一天内,一人能传染x人,经过两轮传染后共有128人患上甲肝,则x的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
2.(4分)有一人患了流感,经过两轮后共有225人患上此病,求每轮传染中平均一人传染了几人?设每轮传染中平均一人传染了x个人,则可列方程 .;3.(8分)(2013·襄阳)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
解:(1)设每轮传染中平均每人传染x人,1+x+x(x+1)=64,x=7或x=-9(舍去).
答:每轮传染中平均一个人传染了7个人
(2)64×7=448(人); 2003年??国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?; 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式;试一试;分析:显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是 否它的年平均下降率也较大?请大家计算看看.;4.(4分)(2013·兰州)据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2,2013年同期将达到8 200元/m2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为( )
A.7 600(1+x%)2=8 200
B.7 600(1-x%)2=8 200
C.7 600(1+x)2=8 200
D.7 600(1-x)2=8 200;5.(4分)某商品的原价为289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289
C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
6.(4分)(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A.50(1+x)2=196
B.50+50(1+x)2=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196
D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196;7.(4分)党的“十六大”提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番,到21世纪的头20年(2001~2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 .;8.(8分)(2013·广东)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
解:(1)设捐款增长率为x,则10 000(1+x)2=12 100,解方程,得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去),故捐款的增长率为10%
(2)12 100×(1+10%)=13 310(元);9.某城市计划经过两年时间,将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米,则每年平均增长( )
A.15% B.20% C.25% D.30%
10.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )
A.10% B.19% C.9.5% D.20%; 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
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