Ch2运算方法及运算器2.pptVIP

第2章 运算方法和运算器;计算机内部信息;2.1 数据与文字的表示方法;2.2 定点加法、减法运算;一、原码加减法实现;二、补码加减法实现;对[Y]补变补:由[Y]补求[－Y]补; 在补码加减运算中，有时会遇到这样的情况： 两个正数相加，而结果的符号位却为1（结果为负）; ;在补码加减运算中，有时会遇到这样的情况： 两个正数相加，而结果的符号位却为1（结果为负）; 两个负数相加，而结果的符号位却为0（结果为正）。 ; 溢出的原因：运算结果超过了机器允许的表示范围。 字长为n+1位的定点整数（其中一位为符号位），采用补码表示： 当运算结果大于2n-1 或小于-2n时，就产生溢出。 设参加运算的两数为X、Y 相加：两数异号，不会溢出；只有同号时才可能溢出 相减：只有两数异号时才可能溢出;正溢： 运算结果大于机器所能表示的最大正数 负溢： 运算结果小于机器所能表示的最小负数;3、溢出的判别;3、溢出的判别;例: X=0.0101 Y= - 0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=00.0101,[Y]补=11.0111,[-Y]补=00.1001 ;例: X=0.1011 Y=0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=00.1011 [Y]补=00.1001 [-Y]补=11.0111 ;例: X= - 0.1011 Y= - 0.1001 求X±Y=? 解：[X]补=11.0101 [Y]补=11.0111 [-Y]补=00.1001 ;对模4补码运算的总结;四、定点数加减法运算的实现;基本的加法和减法器;一位全加器FA; 一位全加器真值表;二进制加/减法器;十进制加法器;一位BCD加法器单元的逻辑结构;2.3 定点数乘法运算;0.1101× (- 0.1011)=-0 0.1101 0.1011 0.1101 ……部分积 0.1101 ……部分积 0.0000 ……部分积 0.1101 ……部分积 0……乘积;一、原码乘法;原码串行乘法实现;原码乘法举例 x*y=0.1101 * －0.1011;练习：仿照计算机的计算过程，用原码码计算X = 0.1101 和Y =-0.0111两个定点小数的乘积。 部分积A 乘数C 被乘数B 0.1101 （乘积的高位部分）（乘积的低位部分） 说明 00 0000 0 1 1 1 起始情况 +）00 1101 乘数最低位为1，加X 00 1101 00 0110 1 0 1 1 1（丢失） 右移部分积和乘数 +）00 1101 乘??最低位为1，加X 01 0011 00 1001 1 1 0 1 1（丢失） 右移部分积和乘数 +）00 1101 乘数最低位为1，加X 01 0110 00 1011 0 1 1 0 1（丢失） 右移部分积和乘数 +）00 0000 乘数最低位为0，加0 00 1011 00 0101 1 0 1 1 0（丢失） 右移部分积和乘数 符号位为负，数值位;二、补码乘法（Booth）实现;例：x＝-0.1011, y＝-0.1101。 求 x×y＝？;练习:[X]补=0.1001,[Y]补=1.1011.求[X·Y]补 解:[-X]补 = 1.0111 得 [X·Y]补 = 1 +) 1 1 0 1 1 1;2.4 定点数除法运算; ;手算除法：x=-0.10010 y=0.11011 上商：0.10101