2015高考数学优化指导第七章第三节.pptVIP

第三节　二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题;考纲 要求;主干回顾 · 夯基础;一、二元一次不等式(组)表示的平面区域 1．在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域;2．二元一次不等式表示的平面区域的确定 二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x0，y0)作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的一侧，反之在直线的另一侧．;二、线性规划中的有关概念;三、用线性规划求最值的步骤 利用线性规划求最值，一般用图解法，具体步骤为： 1．在平面直角坐标系内作出可行域； 2．将目标函数进行变形，确定目标函数的几何意义； 3．确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解． 4．求最值：将最优解代入目标函数即可求出相应的最值．;1．写出表示图中阴影部分的二元一次不等式组为________．;;考点技法 · 全突破;不等式组表示的平面区域的问题;;二元一次不等式(组)表示平面区域的判断思路：直线定界，测试点定域． 注意不等式中的不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；若直线不过原点，测试点常选取原点．; ;与目标函数最值有关的问题;【互动探究】 　在本例(1)中，若将目标函数改为z＝2y－2x，则如何求z的取值范围． 解：令t＝y－2x，由例(1)知，当直线经过A(5,3)时，t有最小值－7； 当直线经过点B(1,3)时，t有最大值，且tmax＝3－2×1＝1，故2－7≤z≤2， 所以z的取值范围为[2－7,2]．;线性规划中参数问题的求解思路 (1)线性规划中的参数问题，就是根据目标函数的最值或其他限制条件，求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围． (2)解决这类问题时，首先要注意对参数取值的讨论，将各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后在符合题意的可行域里，寻求最优解，从而确定参数的值．;; (2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元　　　　 B．36 000元 C．36 800元　　　　 D．38 400元;求解线性规划应用题的注意点 (1)明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号； (2)结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，y是否是整数、是否是非负数等； (3)正确地写出目标函数； (4)准确地画出可行域是解题的关键．;4．(2012·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 ;为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为(　　) A．50,0　　　　 B．30,20　　　　 C．20,30　　　　 D．0,50;;当目标函数线l向右平等，移至点A(30,20)处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植30亩，韭菜种植20亩时，种植总利润最大．故选B. ;学科素能 · 重培养;思想方法活用系列之(八)　数形结合及化归思想在解线性规划问题中的应用;[思路点拨]画出可行域，然后根据目标函数的几何意义，利用斜率、截距等知识求解．;[题后总结]1.解决线性规划问题的精髓是化归思想和数形结合思想，其解题步骤是“画——移——求——答”，理解线性规划的解题程序是关键．对于与其他知识相交汇的题目，可适当引进变量，建立变量之间的方程或不等式，然后利用图形，结合其几何意义解题即可．;;点击按扭进入WORD文档作业;