(理数)关市2010届高三第一次调研考试.doc

 PAGE 11 韶关市2010届高三第一次调研考试 数学（理科） 本卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时间120分钟． 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上． 2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上，答在试题卷上不得分． 3．考试结束，考生只需将答题卷交回. 4．参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P（B）． 设事件A发生概率为P，n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如右下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何 体的俯视图可以是 3．在的展开式中的各项二项式系数和为32，则含x4的项是第____项 A.3 B. 4 C. 5 D. 6 4．设那么x∈M”是x∈P的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某班甲、乙两组学生数学期中考试的成绩的茎叶图，设甲、乙组的中位数分别为x1、 x2，甲、乙组方差分别为D1、D2，则 A．x1x2，D1D2 B．x1x2，D1D2 C．x1x2，D1D2 D．x1x2，D1D2 6．设F1，F2分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上，且 ，则 A. B. C. D. 7．阅读如图所示的程序框图，如果输入m=4，n=6，则输 出的a，i分别等于 A. 12,2 B.12,3 C.24,2 D.24,3 （注：框图中的赋值语句“=”，也可以写成“←”“:= ”) 8．已知函数f(x）是定义在R上的奇函数，且在[0，2]上 是减函数，在[2，+∞]上是增函数，若函数f(x）=f(ax) 在[-4，4]上是增函数，则a取值范围是 A．a≤-2 B． C．-2≤a0 D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分． 9．现有4名男生2名女生排成一排照相，其中2名女学生必须排在一起的概率等于____ （具体数字作答）． 10．设函数，若，则x0的值为____． 11.若两个力F1,F2的夹角为900，它们的合力为12N，合力与F2的夹角为600，则力F1的大小为_______N． 12.下列命题正确的是____．（写出所有正确命题的序号） ①存在α满足; ②是奇函数； ③y=sin2x-cos2x的最小正周期是π； ④的图象可由y=sin2x的图象向右平移个单位得到． 13.若实数x、y满足不等式组,则的取值范围是______. 14、15题是选做题．只能做其中一题，两题全答只计前一题得分 14．在极坐标系中，圆和直线 相交所得的弦长等于_________． 15.如图所示．PA切(⊙O于点A，PO交⊙O于点C，弦AB⊥OP 于点D,PC=1，PA=3，则AB=____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本题满分12分） 已知O是坐标原点，A(3，0)，B(0，3)，C（cosα，sinα）． (I)若，求的值； （II)若，，且α∈（0，π），求与的夹角。 17.（本题满分13分） 某工厂对一种型号的产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位： 克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组 为[96,98),[98，100),[100,102),[102,104)，[104,106]. (I)试求直方图中x的值； (Ⅱ)若从这种型号的产品中任取3件，设其中净 重大于或等于98克并且小于104克的产品的个 数为ζ，求ζ的分布列与期望Eζ． 18.（本题满分13分） 如图，在四棱锥C-ABDE中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点． (I)求证：CM⊥EM; (Ⅱ)求CE与平面CDB所成的角的余弦值． 19．（本题满分14分） 已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足，其中p为正常数，且p≠1． (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设，设数列{bnbn+1}的前n项