一元二次方程 有答案.docVIP

解答题 A组 1、（重庆市纂江县赶水镇）已知：关于x的方程 （1）当m取何值时，方程有两个实数根？ （2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根。 答案：（1）; （2）略（答案不唯一） 2、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值． 答案：解：原式= 　　　　　　∵x2+3x－1=0 　 ∴3x2+9x=3 　 ∴原式＝ 3、（2011年北京四中三模） 已知，△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。[来源:Zxxk.Com] 问：（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。 答案：（1）k=2（2）k=3时，周长为14；k=4时，周长为16 4、（2011年北京四中四模）某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该???间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？ 答案：设平均每月增长的百分率为x，根据题意， 得 x1=0.1=10%，x 2=－2.1（不合题意，舍去） 5、（2011年北京四中四模）已知关于的方程的两实根互为倒数，求a的值. 答案：设、为所给方程的两根. 由得当，方程为△＞0，方程有两实根，当时，方程为△＜0，方程无实根，故应舍去.故a的值为. 6、（2011年北京四中五模）已知关于x的一元二次方程x 2＋（2k－1）x＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值. [来源:学科网] 解：∵x（2分）∴－2k＋1＝k＋1（4分） ∴k＝0，k＝－2（5分） 当k＝0时，△＝－3＜0，当k＝－2时，△＝5＞0，∴k＝－2（7分） 7、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)解方程： （1）－2x－1＝0． （2）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2） 答案：（1）；……….（4分） （2）x1 =﹣2，x2 = 3………（4分） 8、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 解：根据题意得：△ 解得： 或（不合题意，舍去） ∴ （1）当时，，不合题意 （2）当时， 9、（2011北京四中模拟6）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值. 答案 由,得 ∴＝－，＝－ 故＝（）2－2＝＝10 ∴　∴或， 又△即，舍去，故所求值为1. 10、（2011北京四中模拟7）已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根  (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m－2，用关于m的代数式表示 答案 (1)当k=0时，方程(1)化为－x－1=0，x=－1，方程有整数根 当k≠0时，方程(1)可化为(x＋1)(kx＋k－1)=0 解得 ∵方程(1)的根是整数，所以k为整数的倒数。∴k是整数 ∴k=1舍去 ∴k=0，k=－1 (2)当k=0时，方程(2)化为 ∵方程(2)有两个实数根 ，方程有两个实数根 11（2011北京四中模拟8）已知：关于x的方程有两个实数根，且，求t的值. 答案 t=-3; 12、（北京四中模拟7）用换元法解方程 答案 x=－9，x=1 13．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）[来源:学,科,网] 解方程：x (x+8) =－6 答案： x1=－4+ eq \r(10) ，x2=－4－ eq \r(10) 14、(2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值①其中x满足x2－3x+2=0. 【答案】①原式=x1 当x=2时原式=x=2 15.（2011武汉调考模拟)解方程+x-l=0. 【答案】解x= 16.(（2011武汉调考模拟)学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米．[来源:Zxxk.Com] (1)用x表示绿化区短边的长为_______米