一元二次不等式及其解法检测含答案和解析【更多关注 @高中学习资料库】.docVIP

更多关注微博@高中学习资料库 微信；gzxxzlk 7.2 一元二次不等式及其解法 一、选择题 1．不等式eq \f(x－2,x＋1)≤0的解集是(　　) A．(－∞，－1)∪(－1,2]　　　　 B．(－1,2] C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．[－1,2] 解析 ∵eq \f(x－2,x＋1)≤0?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(?x＋1??x－2?≤0，,x＋1≠0))?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1≤x≤2，,x≠－1，)) ∴x∈(－1,2]． 答案 B 2. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 解析 因为集合,所以,选B. 答案 B 3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，则不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)．[来源:] A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) 解析　由题意知－eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝eq \f(b,a)，－eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－eq \f(1,a).解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a＜0即为x2－5x＋6＜0，解集为(2,3)． 答案　A 4. 已知全集U为实数集R，集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,x－m)0))))，集合?UA＝{y|y＝xeq \f(1,3)， x∈[－1,8]}，则实数m的值为(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 解析 集合?UA＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝x\f(1,3)，x∈[－1，8]))＝[－1,2]，故不等式eq \f(x＋1,x－m)0，[来源:学。科。网] 即不等式(x＋1)(x－m)0的解集为(－∞，－1)∪(m，＋∞)，所以m＝2. 答案　A 5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)． A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 解析　根据给出的定义得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，又x⊙(x－2)＜0，则(x＋2)(x－1)＜0，故这个不等式的解集是 (－2,1)． 答案　B 6．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　)． A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(15,2))) B．[2,8] C．[2,8) D．[2,7] 解析　由4[x]2－36[x]＋45＜0，得eq \f(3,2)＜[x]＜eq \f(15,2)，又[x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x＜8. 答案　C 7．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2，x＞0，,x2＋bx＋c，x≤0，))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(　　)． A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B．[－3，－1] C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞) 解析　当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c且f(－4)＝f(0)