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#6 补充：光的波动模型 1.光波场具有时间和空间两重周期性 波场中任一点：具有振动的周期性，即时间周期性，用振动的周期T描述。 任一时刻：波场具有空间分布的周期性，即物理量在空间作周期分布，用波长λ描 述。 2.光波是电磁波（矢量波） 电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢等物理量， 都是矢量。 r 2π 波矢 k = nr λ nr 传播方向的单位矢量 3.定态光波 具有下述性质的波场为定态波场： （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化， 在空间形成一个稳定的振幅分布。 满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波 列。但当波列的持续时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。 任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。 4.定态光波的描述 定态光波（光场）的标量表达式 U ( P , t ) = A ( P ) cos[ ω t ? ? ( P )] = A(P)cos[?(P) ?ωt] A(P) 振幅的空间分布 ?(P) 位相的空间分布 均与时间t无关 5.位相的超前与滞后 04812 1620 · · · · · · ··· · · · · · · · · ··· ····· t = 0 · · · · ··············· ······ t = T/4 · · · · · · · · ··· ·············· t = T/2 · · · · ·· · · · · · ··· · · · ···· ··· · · t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = T · · · · · · · u 传播方向 ab ··x Δ x ? π2 图中b点比a点的相位落后 Δ = Δx λ 波速u : 单位时间波所传过的距离 λ u = = νλ T 波速ｕ又称相速度(相位传播速度) 讨论？ ξ ?ω 2π ? = A cos? t ? x ? 向x轴正向传播？ λ ξ ? ? ?ω 2π ? = A cos? t + x ? 向x轴负向传播？ ? λ ? 一般关系 若已知波传播P点的振动形式可用函数 f(t)表示 Q点与P点相距为l 则Q点的振动函数是f (t- l /u) u x P Q 同样 若Q点的振动形式是函数 f(t) Q点与P点相距为l 则P 点的振动函数是f (t+l /u) 周期性的体现 普遍的结论 例题1：有一平面简谐波，波速为u ，已知在传播方 向上某点（坐标为x0)的振动方程为 y=Acos(ωt+?0) , 试就图示的两种坐标取法，分别写出各自的波函 数。 y y u u 0 x x 0 x x0 0 (a) (b) 解：要写出波函数