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05消费者剩余与市场需求11-9-30).pdf
5. 消费者剩余与市场需求
1
5.1 消费者剩余
2
5.1.1离散商品的需求
具有拟线性效用函数的离散商品,效用
函数为:
v? x? ? y
商品x的数量只能取整数;
商品y是花费在其他商品上的货币,它的
价格为1;
用p表示商品x的价格。
3
共43 3
离散商品的需求
价格
u0, m?? u 1, m r
r1 ? ? ? 1 ?
r2 u?1, m? r22? ? u? 2, m ? 2 r ?
r3
r1 ?? v?10? v? ?
r4
r?? v21 v
r5 2 ? ? ? ?
r6
rnn?? p r ?1
r7
数量
1 2 3 4 5 6 7
4
共43 4
5.1.2根据需求曲线创建效用函数
r1 ?? v?10? v? ?
r2 ?? v?21? v? ? 0
r3 ?? v?32? v? ?
r1? r 2 ? r 3 ? v?30? ? v? ?
?消费n单位离散商品的效用,恰好就是组成
需求函数的前n个长条的面积。
5
共43 5
5.1.3 消费者剩余
消费者选择了n单位离散商品的总效用为:
v? n? ?? m pn
v? n? ?? pn m
消费者剩余
6
共43 6
消费者剩余
价格
r1
r2
r3
r
4 v? n? ? pn
r5 价格
r6 vn? ?
r7 pn
数量
1 2 3 4 5 6 7
7
共43 7
消费者剩余的其他解释
CS? r12 ? p ? r ? p ? ? rn ? p
?r1 ? ? rn ? np
CS?? v? n? pn
v?0? ? m ? R ? v? n? ? m ? pn
要消费者完全放弃他对
R?? v? n? pn 某种商品的全部消费而
必须补偿给他的货币量。
8
共43 8
消费者剩余
价格
x
cs??1 P() x dx Px
1?0 1 1
x
cs??2 P() x dx P x
2?0 2 2
x
?cs ?2 P() x dx ? Px ? P x
P ?x 1 1 2 2
1
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