一元函数积分学,自我总结.doc

PAGE5 / NUMPAGES5 一元函数积分学,自我总结 篇一：2017考研数学：一元函数积分学计算方法小结 Born To Win 2017考研数学：一元函数积分学计算方法小结 一元函数积分学这一章节在考研数学中出题的频率是很高的，无论是数一，数二还是数三，大多数已选择题和填空题形式考查，在解答题中也会间接地考查，并且这一部分也是很多考生在复习中的一个转折点，复习好了，后面的复习也很顺利，如果复习的不好，对后面的知识点和解题思路就很难掌握，所以请大家多多注意。今天跨考教育数学教研室佟老师就一元函数积分学在考研中的出题形式和解析方法进行讨论，下面对本次讨论内容作如下总结，也对一元函数积分学的知识框架和解题思想做出总结。 我们来总结一下一元函数积分学的知识框架，这部分总体分为两大块，一块是不定积分，另一块就是定积分，在不定积分这块主要考查计算，但一大题的形式考查比较少，但在03年，06年，09年和11年均以大题形式考过，计算量大，多个计算不定积分方法的小综合(不定积分方法有基本积分公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法、有理函数的积分、可化为有理函数的积分等)。而定积分主要考查定义和性质、定积分计算、定积分的应用。 这里要特别强调几点： 第一：对于初学者学习不定积分，在计算过程一定要将每一道题目的复习过程弄清楚，在练习的过程中也就慢慢的理解了每一种积分方法。 第二：由于不定积分的题目比较多，用的方法比较灵活，所以一定要多去练习，定期复习，防止遗忘。 第三：不定积分是原函数集合，而定积分是数，故不定积分计算中如果涉及到换元，那在最后就必须回带，即将中间变量进行回带，而定积分就不用了。 最后也希望大家多加练习，注意每一个细节，祝大家考研成功! 篇二：一元函数积分学常考提分布情况 凯程考研集训营，为学生引路，为学员(来自:www.zaidian.cOm 在 点 网)服务！ 一元函数积分学常考提分布情况1. 不定积分、定积分及反常积分的计算; 2. 关于积分上限的函数的问题，如求导，求极限等; 3. 关于定积分的证明题; 4. 利用定积分求面积、旋转体的体积及引力、功等物理量 ; 5. 一元函数微积分学的综合题。 下面考研数学辅导老师把近十五年真题中一元函数积分学相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。 【阅读说明】(一(2)，2004 )指的是2004年真题第一大题第2小题。 题型1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004;二(10)，2014;) 题型2 求函数的定积分(一(1)，2000;三(17)，2005;二(11)2007;二(10)，2010;二(10)，2012;三(15)，2013; 题型3 定积分值的比较(一(4)，2011;三(17)，2010;一(4)，2012; 题型4 变上限积分函数的相关命题(求导，求极限，基本性质等)(二(10)，2004;一(1)，三(18)，2008;一(2)，2009;三(15)，2014) 题型5 求广义积分及敛散性的判定(一(1)，2002;一(3)，2010;二(12)，2013;) 题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(三，六，2003;三(16)，2009; 从近15年的考题分布来看，求函数积分、积分上限函数相关命题是高频考点，希望同学们在复习时要抓住这些考试的重点，相关概念和理论从条件到结论理解透彻，多做题巩固，这样才能达到举一反三、融汇贯通的效果。 一分耕耘一分收获。加油！ 篇三：一元函数积分学常考提分布情况 凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！ 一元函数积分学常考提分布情况1. 不定积分、定积分及反常积分的计算; 2. 关于积分上限的函数的问题，如求导，求极限等; 3. 关于定积分的证明题; 4. 利用定积分求面积、旋转体的体积及引力、功等物理量 ; 5. 一元函数微积分学的综合题。 下面考研数学辅导老师把近十五年真题中一元函数积分学相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。 【阅读说明】(一(2)，2004 )指的是2004年真题第一大题第2小题。 题型1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004;二(10)，2014;) 题型2 求函数的定积分(一(1)，2000;三(17)，2005;二(11)2007;二(10)，2010;二(10)，2012;三(15)，2013; 题型3 定积分值的比较(一(4)，2011;三(17)，2010;一(4)，2012; 题型4 变上限积分函数的相关命题(求导，求极限，基本性质等)(二(10)，2004;一(1)，三(