【广东文数复习题7】期末综合.docVIP

一、选择题（每小题5分，共50分。答案填在右边答题表里） 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．设数列的前n项和，则的值为（ ） A． 15 B．16 C．49 D．64 4．在中,,则 ( ) A． B． C． D． 5．下列命题正确的个数有（ ） ①若则 ②若，则 ③对任意实数，都有 ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法错误的是（ ） A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题　 B．命题：,则 C．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数” D．特称命题 “，使”是假命题 7．设满足约束条件,则的最大值为（ ） A． 5 B．3 C. 7 D．-8 8．在△ABC 中，，则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9．数列的首项为3，为等差数列，且 ，若，，则（　　） A．0 B．3 C．8 D．11  10．如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ） A．2　　B． C．2 D．1 题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分。答案填在试题的横线上） 11．已知是公比为2的等比数列，则的值为 . 12．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是 13．已知函数，则函数的单调递减区间为　 ． 14．设，且，则的最小值为 。 三、解答题（12+12+14+14+14+14=80分） 15．（12分）已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 16．（12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知． （1）求角的大小； （2）若＝，且的面积为，求的值. 17．（14分）已知函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）若在上为增函数，求的取值范围。 18（14分）．如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值． 19．（14分）已知椭圆的方程为：，其中，直线与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系. 20．（14分）已知数列满足：，点在直线上，数列满足：且 . （1）求的通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）求的通项公式；并探求数列的前和的最小值 期末综合复习题（1）答案 一、选择题：ADACB BCABB 二、填空题： （11） （12） 1 （13） （14） 9 三、解答题（12+12+14+14+14+14=80分） 15．解：由“”是真命题，则p为真命题，q也为真命题． 若p为真命题，恒成立，∵，∴ 若q为真命题，即有实根，∵，∴或。 综上，实数a的取值范围为或。 16．解：（1），又∵为三角形内角，∴ （2），， ∴由面积公式，得。 由余弦定理，得，∴ 将代入，得。 17．解：（1） 若， 则当时，，故的递增区间为和；若，则当时，，故的递增区间为和。 （2）当时，根据在上为增函数，可知要使在上为增函数，就要使； 当时，根据在上为增函数，可知在上也为增函数。 综上所述，当上为增函数。 18．解：设AN的长为x米(x2)，由eq \f(|DN|,|AN|)＝eq \f(|DC|,|AM|)，得|AM|＝eq \f(3x,x－2)， ∴S矩形AMPN=|AN|·|AM|＝eq \f(3x2,x－2). （1）由S矩形AMPN32，得eq \f(3x2,x－2)32， 又x2，则3x2－32x＋640，