安徽建筑工程院学计算结构力学1.ppt

计算结构力学;1-1 概 述;计算结构力学的开课目的 本课程属于技术基础课，主要是强化计算机在结构分析方面的应用，是现代结构分析重要的不可缺少的手段，是专业技术能适应现代化需要的组成部分。;本课程主要研究杆系结构，可对六种杆系结构进行分析。 主要采用矩阵位移法或称杆系有限元法进行分析。 主要内容为建立结构刚度方程的矩阵形式及求解，程序设计和上机。 要求掌握杆系有限元进行结构分析的过程； 进行程序设计及计算机应用方面的训练； 要求在其它专业课中融汇贯通，借此达到专业技能与全面素质的提高。; 1、矩阵位移法(刚度法)：以结点位移为基本未知量，建立结构的刚度方程。 2、矩阵力法(柔度法)：以结点力为基本未知量，建立结构的柔度方程。 3、矩阵混合法(杂交法)：以部分结点位移、部分结点力为未知量，建立结构的混合法方程。;由结构???学内容可知: 刚度法只需满足平衡条件，在荷载形式一定的情况下自然满足，故普遍得到使用。 柔度法要确立多余约束建立基本结构，并满足位移协调条件，要具体分析，故很难规范化统一格式编程，不易实现计算自动化。 所以，工程计算一般采用矩阵位移法。; 但在梁、板、壳等问题中，所假设的位移场在某些情况下不能满足一些单元的协调性(C连续性问题)，故混合法或柔度法仍得到运用，并能进一步发展，现主要在板壳结构中使用。 　　本课程主要介绍矩阵位移法。; 在矩阵位移法中 所有的方程组均采用矩阵的形式表示。 所有的推导和运算均借助于矩阵代数，形式紧凑明了，方便程序设计。 采用矩阵结构分析方法，并不改变结构力学的基本原理和基本假设。如平衡原理、叠加原理、变形协调原理、能量原理等。;本课程基本假设：;1-2 有限单元法简介;　　结构矩阵分析所采用的主要方法为有限单元法，其基本思想是：把整个结构看成是由有限个单元(杆件、平面、壳体、块体等)所组成的集合体，各个单元由结点相互连结，这就是结构的离散化，由各单元的平衡条件建立单元刚度方程，再利用整体平衡条件将各单元集合在一起，恢复为原结构，得到结构整体平衡方程(结构刚度方程)。;　　结构刚度方程形式为线性代数方程组，利用矩阵代数和数值计算方法编制成计算机程序，上机求解未知量。由此可知有限单元法的中心思想是一分一合。由于单元的个数有限，故称其为有限单元法。;单元的类型主要有： ①杆单元 ②平面单元及板单元 ③壳单元 ④块体单元;本课程主要研究杆系结构，称为杆系有限元。 由于采用结点位移为未知量，故称为有限元位移法。 在实施中，由单元的刚度方程，依各结点的集约条件，可直接形成结构刚度方程，其方法称为直接刚度法。 　　;结构的离散化过程 　　本课程可以对六种杆系结构进行分析：①梁 ②刚架 ③桁架 ④排架 ⑤框排架 ⑥刚铰混合结构(或梁桁组合结构)。无论对哪一种结构，总可以假想地将它拆开，视为有限个单杆在其端点联结，可以自然剖分，亦可以细分，这些单杆称为单元，联结点就称为结点(节点)。;1;1-3 结点位移和结点力;桁架：; 结点力包括：力和力偶矩。 ①单元结点力：单元杆端力，这是结构内力，对单元而言是作用在单元两端结点上的外力。 ②结构结点力：由于汇交于每一结点的各单元杆端力的总和即等于该结点所受的力，故结构结点力是外力，为相应的结点荷载或结点支座的支座反力。 结点i的结点力列阵用{F}i表示； 单元的杆端力列阵用{F}表示 ；;结构结点力列阵用｛P｝表示； 反力用｛R｝表示； 结点位移与结点力的各个分量应相互对应，如： {δ}i与{F}i,　{Δ}与{P}； 结点位移编号(或结点力编号)与结点编号有关。结点编号是人为的，现已可用程序实现结点自动编号； 在进行结构分析时，首先应编好结点号。结点编号的好坏直接影响计算精度及内存，其原理是应尽量使每个单元两端结点号的差值最小。; 1-4 基本未知量;关于支座情况，需要进行约束处理。 因为结点力包括了支座结点反力，这在通常情况下为未知，这点看来与上述要求不符。但由于在不考虑弹性支承情况下，有结点反力的这部分支座位移通常已知(零或已知沉降量)，不需求解，可在结构刚度方程中将这一方程划去，这就是约束处理。 直接刚度法分为前处理法及后处理法。;前处理法 　　在形成结构刚度矩阵之前，也就是在建立结构刚度矩阵之前考虑到实际的约束情况，再形成结构刚度矩阵。 后处理法 　　在形成结构刚度矩阵之前，先不考虑支承情况，而在形成结构刚度矩阵之后，再根据约束情况对结构刚度矩阵进行修改。 　　很明显，前处理法可减少存贮单元。;　　本课程采用前处理法，具体的约束处理如下： 对于一般结点(指无约束的结点)的未知量编号，在对结构的全部结点编号后即可确定； 对于整个结构的全部未知量编号，还需要加上支座的未知量编号