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分数阶偏微分程方在图像处理应用
;数字图像处理简介;偏微分方程图像去噪方法;分数阶偏微分方程图像处理的优点 ;分数阶导数的定义;全变分（TVD）去噪模型;新分数阶全变分图像去噪模型;为了求解上式，我们应用交替最小化的步骤，即，对;输入待处理图像f；; 在使用矩阵方法进行分数阶微分离散前，需要先将二维图像矩阵进行降维操作，假设图像u(i,j)是一个的矩阵，i与j分别表示像素对应的列和行，将图像转化为长度为的向量：; 现在，我们来考虑模型中的分数阶微分算子; ; ; ; ; ;本文从全变分去噪模型和分数阶微分理论出发,推导出了一种基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型。该模型不仅继承了TV模型去噪模型优点,保持了图像的边缘细节特征,而且很大限度上保留了图像的纹理细节信息。实验结果表明,与现有的去噪方法相比,新模型具有更优的噪声抑制性和边缘保护能力。特别地,对于整数阶偏微分的图像??噪方法不能较好地保留图像纹理细节问题,该模型对图像平滑区域中灰度变化不大的纹理细节信息并没有被大幅度衰减,而是较好地保留了更多的图像纹理细节信息,优于整数阶偏微分图像去噪方法,较好地达到了去噪的目的,是一种有效的、优越的图像去噪方法。;Thank You !
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