[必威体育精装版]反比例函数练习.doc

九年级数学周末作业（反比例函数） 一、选择题： 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A．y=x B．y=kx﹣1 C．y= D．y= 2. 如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　) A．2 B．－2 C．－3 D．3 3. 反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4. 已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，反比例函数y= (x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ） A．x=1　　 B．x=2 　　 C．x=3 　 　D． 7. 已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（ ）A． B．2 C． D．3 8. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点，则的解集是( ) A． B．或 C．或 D．或 9. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。 下列结论： ①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为。其中正确的个数是【 】 　　A．1 　B．2　　 C．3　 　D．4 二、填空题： 10．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是 . 11.已知双曲线经过点（﹣2，2），则k的值等于 ． 12.如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是 13.请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_____________． 14. y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________________. 15. 如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是 ． 16. 如图，一次函数x=2与反比例函数y=和y=的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积是_____________ 17. 如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　_________　． 三、解答题： 18.如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求△A0B的面积． 19．已知y＝y1－y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3． 求(1)y与x之间的函数关系式． (2)自变量x的取值范围． (3)当x＝时，y的值． 20．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点． (1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 21．如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)． (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)． (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积 22．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，求实数k的值 答案 一．选择题 CDDDD CABCC 二．填空题 11. 12. k=-4 13. k1 14. y= 15. -1 16. 2 17. 18. 2 三．简答题 19. P（4,2） 20. （1）函数图象位于第二、四象限，m＜5。 （2）①当y1＜y2＜0时，x1＜x2； ②当0＜y1＜y2，x1＜x2 21. 解：