课时作业4高三数学第2轮.doc

课时作业4　函数的图象与性质 ——A级　基础巩固类—— 一、选择题 1．(2015·福建卷)下列函数为奇函数的是(　　) A．y＝eq \r(x) B．y＝|sinx| C．y＝cosx D．y＝ex－e－x 解析： 选项正误原因A×y＝eq \r(x)的定义域为x≥0，不是奇函数B×y＝|sinx|为偶函数C×y＝cosx为偶函数D√y＝f(x)＝ex－e－x，则f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，为奇函数答案：D 2．(2015·新课标全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋log2?2－x?，x1，,2x－1， x≥1，)) 则f(－2)＋f(log212)＝(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 解析：f(－2)＋f(log212)＝1＋log24＋2log212－1＝3＋2log26＝3＋6＝9. 答案：C 3．(2015·四川卷)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由3a3b3?ab1?log3alog3b0?eq \f(1,loga3)eq \f(1,logb3)0?loga3logb3，反之loga3logb3 /?ab?3a3b(例如当0a1b时)，故选B. 答案：B 4．(2015·天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．abc B．acb C．cab D．cba 解析：因为f(x)是偶函数，所以m＝0，则f(x)＝2|x|－1，所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2，b＝f(log25)＝2|log25|－1＝4，c＝f(0)＝20－1＝0，所以cab. 答案：C 5．(2015·安徽卷)函数f(x)＝eq \f(ax＋b,?x＋c?2)的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a0，b0，c0 B．a0，b0，c0 C．a0，b0，c0 D．a0，b0，c0 解析：依题意可知，由函数的定义域为{x|x≠－c}，结合图象可知－c0?c0，又f(0)＝eq \f(b,c2)0?b0，又图象与x轴交于正半轴，所以－eq \f(b,a)0，结合b0可知a0，综上a0，b0，c0. 答案：C 6．若定义在[－2 015,2 015]上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[－2 015,2 015]有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－2 014，且x0时，f(x)2 014，记f(x)在[－2 015,2 015]上的最大值和最小值为M，N，则M＋N的值为(　　) A．2 015 B．2 016 C．4 027 D．4 028 解析：令x1＝x2＝0得f(0)＝2 014. 设－2 015x1x22 015， 且x2＝x1＋h(h0)，则f(h)2 014. 所以f(x2)＝f(x1＋h)＝f(x1)＋f(h)－2 014f(x1)． 可知f(x)在[－2 015,2 015]上是增函数． 故M＋N＝f(2 015)＋f(－2 015)＝f(2 015－2 015)＋2 014＝f(0)＋2 014＝4 028. 答案：D 二、填空题 7．(2015·新课标全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋eq \r(a＋x2))为偶函数，则a＝________. 解析：因为y＝x为奇函数，所以g(x)＝ln(x＋eq \r(a＋x2))必为奇函数．所以有g(x)＋g(－x)＝0，即ln(x＋eq \r(a＋x2))＋ln(－x＋eq \r(a＋x2))＝0，所以(x＋eq \r(a＋x2))(－x＋eq \r(a＋x2))＝1，解得a＝1. 答案：1 8．(2015·山东卷)已知函数f(x)＝ax＋b(a0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________. 解析：当0a1时，函数y＝ax在x∈[－1,0]上单调递减，∴(ax)min＝a0＝1，(ax)max＝a－1＝eq \f(1,a)，∴f(x)的值域为[1＋b，eq \f(1,a)＋b]＝[－1,0]，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋b＝－1，,\f(1,a)＋b＝0.))可得a＝eq \f(1,2)，∴a＋b＝－eq \f(3,2)；当a1时，函