由解题到编题选编.ppt

----从解题到变题;1,4,5,6如何用常规算法算出24点. ;刘翔参加伦敦奥运会的运动员编号是1356，请你将1、3、5、6这4个数字，用四则运算，算出24点。这个题目本身不是太难，但要求用两种方法算，难倒了很多考生。（2012年浙大竺可桢学院）;新二十四点游戏：规则：（1）扑克中四种花色，分别表示数字1－13，其中方片和红心表示正数，黑桃和梅花表示负数。 （2）在原有加、减、乘、除、括号的条件下，增加乘方、开方运算和绝对值符号。 玩法：从扑克中任意抽出四张，用加、减、乘、除、乘方、开方的方法使结果成为24，每张牌都要用到，且只能用一次。 问题：若拿到-1、3、5、6四张牌，（刘翔在2012年奥运会上的运动员号码是1356），试尽量多的列出算式，使计算结果为24或-24.;（1） 3×6+5-（-1）， （2）（5-（-1）×3+6， （3） （4） , (5) , (6) .;理解问题 合理规划 有效解题 整体反思 丰富经验; 2013 “华约” ;;2013复旦附中自主招生;（2013湖北，理13）设 ，且满足： ， ，则 ;2013山东;2013浙江;一、名题赏析;问题1： 计算; 问题2： 半径为2的圆，圆心在坐标原点，两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（1， ），试求四边形ABCD的面积的最大值和最小值.; 问题3：握手问题与通信问题的建模;创新能力;二、解题演练 --横看成岭侧成峰 远近高低各不同;问题：（山东日照2011中考数学试题）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列4个图形中⊙O的半径是 的图形是（ ）。;变题已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，求下列4个图形中⊙O的半径。;1.G、P为DE的三等分点； 2.在Rt 中由勾股定理求斜边。;; 三、解题反思 --鸳鸯绣取凭君看 且把金针度与人;; 例2：（南京市中考题）问题情境:已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小???最小值是多少？ 数学模型:设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为 ． 探索研究:⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 的图象性质． 填写右下表，画出函数的图象： （2）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； （3）在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得 到．请你通过配方求函数 (x＞0)的最小值． 解决问题:（4）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． ; 例3：（北京市中考题）如图3—1，在Rt△ABC中AB＝2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=X，CE=Y，则下列图象（如图3—2）中，能表示y与x的函数关系图象大致是( ) ． 图3---1 图3--2; 四、教学启示 ;数学学习的兵力、兵器与兵法;数学问题变换的几种