第2部分单样本和双样本假设检验.pptVIP

第五章 假设检验导论：单样本的z检验;A基本概念;;;;被试组选择;如果该导师选出的学生的平均智商确实高于总体平均，我们能否确认他确实眼光很准呢？ 答案是不能。原因在于，我们随便找一个人去选，选出的学生的平均智商都不太可能等于总体平均数。从均数的抽样分布，我们可以得知，高于总体平均数的可能占50%。 也就是说该导师选出的学生平均智商高于总体均数的原因可能是随机因素。 ;;;;统计决定;心理学中，每20次中有1次机会能抽到的α水平被认为是能接受的最大风险值。也就是0.05. 如果采用0.05的α水平，且实验p值小于0.05，那么我们可以再0.05的显著水平上拒绝零假设。也就说，那位导师的眼光显著好于一般人。 如果p大于0.05，我们会认为那位导师的挑选完全无效吗？一般情况下，我们会说没能拒绝零假设（证据不足）。这是数学家Fisher的观点：认为我们要么拒绝零假设，要么保留做出决定的权利。 而Neyman和Pearson则认为，应该提出与零假设互补的备择假设，因此拒绝其中一个就表明倾向于接受另一个。 ;;一类错误和二类错误;如果另一组学生平时学习很好，但是由于考试当天集体食物中毒，拉肚子，导致考试成绩不高，p大于0.05，统计推断结果接受零假设，这些学生成绩一般。 这种情况下，我们就犯了二类错误，即零假设为假而我们却接受了它。漏报、去真;一类错误会产生误导。 比如你的实验结果证明你的某种训练可以提高注意力，而注意力的集中有利于学习成绩的提高。那么别人就可能认为你的训练有利于提高学习成绩。 但是如果在你的实验中犯了一类错误，那么其他人用你的训练方法时并不能提高学生的成绩。 降低一类错误的方法就是多次重复实验或者测量，反复证明训练对注意力提高的有效性。;另一种降低一类错误的方法就是选取更低的α水平。 但是降低α水平会导致更多的二类错误。 α水平人为地设为0.05实际上在一类错误和二类错误的可能负性后果之间寻求一种妥协。 在某些特殊的研究中，比如治疗癌症的药物研发中，应选取较大的α值。因为这种情况下犯二类错误的后果是相当严重的。;单侧检验和双侧检验;在之前的检验中，我们要验证该导师的眼光很好，用的单侧（单尾）检验，也就是在Z大于0的一侧。 现在的问题就变成了双侧（双尾）检验，也就是要看分布的两端。 计算样本z分数，单侧和双侧无区别，差别在于p值，双侧是单侧的2倍。;;B基本统计过程;提出假设;选择统计检验和显著水平;选择样本和收集数据;求拒绝区间;计算假设检验量;做出统计推断;单样本z检验的前提条件;单样本检验的多样性;为什么单样本检验很少采用;;一个心理学家测量了一个班级25个孩子的智商，想看其是否与同龄人有差异，已知智商平均数为100，标准差为15. （1）如果事先对该班孩子不了解，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗? （2）如果事先知道这班孩子是快班的，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗?;第六章 区间估计和t分布;A基本概念;;如果总体标准差已知，我们可以轻松计算 现在σ未知，怎么办？ 我们可以用样本的无偏标准差来代替σ 这就是大样本z检验，前提条件样本要足够大。;;;;t分布 ;由于均数的抽样分布为t分布，所以假设检验量不再是z分数，而是t分数。 公式和大样本z检验一样，也会得到一样的数值，那么大样本z检验和t检验的不同在哪里？ 不同在于，服从不同的分布，相同的α值会得到不同的拒绝区间。 ;与标准正态分布不同，t分布依赖于其所采样本的自由度，df=N-1 随着df增加，t分布越来越接近正态分布。 从图中可以看到，对于位于尾端区域的任何一个z值，t分布的p都要大于正态分布，且df越小，p越大。也就是，样本较小时更难达到显著性水平。;;;大样本z检验和单样本t检验中的样本量;;估计总体均数;;B基本统计过程;;;第七章 两独立样本均数t检验;前面我们讲到了几种样本均数和总体均数比较的假设检验： 当总体均数和标准差已知的情况下，用单样本z检验； 当总体均数已知，标准差未知的情况下：如果样本数目足够大，用大样本z检验；如果样本数目较小，用单样本t检验； 如果总体均数和标准差均未知，就要用样本来对总体均数进行点估计和区间估计。;;比如，我们想知道男性和女性在记忆力上是否具有显著的差别。 我们可以随机抽取男性n1和女性n2名，对其进行短时记忆广度测验，来比较他们的得分均数之间是否有显著性差异，其差值是否足够大。 首先我们要提出零假设，也就是男女记忆力无差异，即 备择假设即为;对该假设进行检验，我们需要构造一个差值的零假设分布，也就是说随机选男女两组进行记忆力比较m次（趋近无穷大），我们就可以得到m个差值，这些差值的分布就构成了零假设分布。 要看男女在记忆力是否有差别，也就是要看如果随机选取两组样本有多大的