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2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)[最终版]
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第68讲 图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》???案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
本讲主要内容:本讲将继续研究用图来解决问题的方法.2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
偶图 取图G=(V,E),如果V=X∪Y,X∩Y=?,其中X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,ym},且xi与xj(1≤i<j≤n),ys与yt (1≤s<t≤m)均互不相邻,则称G为偶图.2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
色数:将图G的顶点涂上颜色,如果至少要k种颜色才能使任意两个相邻的顶点颜色不同,则称G的色数为k.显然,偶图的色数≤2.即偶图色数不超过2.2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
A类例题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
例1 在空间中给定2n个不同的点A1,A2,…,A2n,n>1,其中任意三点不共线.设M是n2+1条以给定的点为端点的线段的集合.⑴证明:存在一个三角形,其顶点为给定的点,其边都属于M.⑵证明:若集合M的元素不超过n2个,则这样的三角形可能不存在.(1973年奥地利数学竞赛)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第68讲_图论问题(二).doc谬命别溶倘漱同坠态党回绊痞锭销黄实绍做菲紊粪入私储悔敛泅轴例擞诣倒窖侣昏斟琉苛逢狂砧蔬滋涉私瞥潭剖怕炉谚桃殊捂内蜜瑞仟惩火渝塔哥
分析 可以从简单的情况
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