.1排列(優質课课件)1-2课时.pptVIP

排 列; 1.分类加法计数原理 如果完成一件事情有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。 ; 2.分步乘法计数原理 完成一件事情需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2 种不同的方法，…，做第n步时有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 种不同的方法。;;上午; 把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：;问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？分别是什么？;问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名 参加某天的一项活动,其中1名参 加上午的活动,1名参加下午的活动, 有多少不同的排法? ;基本概念; 1、“不同”：元素不能重复。;思考:下列问题中哪些是排列问题？;2、排列数：;问题１求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为 ,已经算得;第2位;第2位;第2位;1.排列数公式：;练习 1.计算：;练习 2.求证：;例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？; 例1（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ ;练习2：课本P20：5,6;例2：用0到9这10个数字，可以组成多少个三位数？ ;解法二：间接法.;解法三：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：;变式1：用0到9这10个数字，可以组成多少个可以重复的三位奇数？ ;总结：排列问题的本质是“元素”占“位置”问题，带有限制条件的排列问题主要是某元素不排在某位置上，或者某位置不排某元素。;练习： 用0，1，2，…，9十个数字可组成多少个满足以下条件的且没有重复数字的数： (1)五位奇数； (2)大于30 000的五位偶数．;;;题型三：排队问题;(6)全体站成一排，甲必须在乙的右边；;规律方法　排队问题的解题策略 排队问题除???及特殊元素、特殊位置外，还往往涉及相邻、不相邻、定序等问题． (1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决．即将相邻的元素视为一个整体进行排列． (2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决．即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中． (3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决．即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数．;规律方法　排队问题的解题策略 排队问题除涉及特殊元素、特殊位置外，还往往涉及相邻、不相邻、定序等问题． (1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决．即将相邻的元素视为一个整体进行排列． (2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决．即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中． (3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决．即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数．;小结;排队问题的解题策略： (1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决．即将相邻的元素视为一个整体进行排列． (2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决．即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中． (3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决．即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数．