数学八年级下北师大版46探索三角形相似的条件二同步练习.docVIP

新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台 PAGE  新课标第一网免费课件、教案、试题下载 §4.6 探索三角形相似的条件（二） 同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如图4—6—8，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________,理由是________. 图4—6—8 （2）如图4—6—9，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________. 图4—6—9 （3）如图4—6—10，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=________cm. 图4—6—10 （4）如图4—6—11，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似. 图4—6—11 二、认真选一选 （1）如图4—6—12，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） 图4—6—12 A. B.∠B=∠ADE C. D.∠C=∠AED （2）在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（ ） A.4∶5 B.5∶4 C.5∶9 D.4∶9 （3）如图4—6—13，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ） 图4—6—13 A.1 B. C.2 D.4 三、开动脑筋哟 如图4—6—14，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明. 图4—6—14 四、用数学眼光看世界 如图4—6—15，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？ 图4—6—15 参考答案 §4.6 探索三角形相似的条件（二） 一、（1）△DAC 这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，这两个三角形相似 （2）△ABC 这两个三角形的三边对应成比例，这两个三角形相似 （3）1.5 （4）或 二、（1）C （2）D （3）D 三、（1）△AOB∽△DOC （2）△AOD∽△BOC 证明：（1）∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠DOC（对顶角相等） ∴△AOB∽△DOC （2）由（1）知△AOB∽△DOC ∴， ∴ 又∵∠AOD=∠BOC ∴△AOD∽△BOC 四、解：∵由已知得∠ABD=∠DCE=90°,∠ADB=∠CDE ∴△ABD∽△ECD ∴ 将EC=50??BD=180，DC=60代入上式得： ，∴AB=150 即：小河的宽是150米.