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上海交大2011博士入学考试试题 机械控制工程 试卷分为两卷，选作一卷 A卷 1分析题（5分） 若正定，半正定，系统是否可能在李雅普诺夫意义下是稳定的？为什么？ 2（15分）设系统传递函数为，试写出对角规范型的状态空间表达式，并画出方块图。 3.（10分）求下面定常系统的状态输出响应： ，， 4（15分）已知系统方程，试分析系统在 ①②③④ 时的稳定性。 5（15分）已知系统状态空间表达式为， ，， 讨论能观性和能控性，若不能控或不能观，找出对应哪个极点的状态不能控或不能观。 6（20分）如图为某位置伺服控制系统的框图，其中为固有频率，为阻尼比，为元件增益。 ①以位置，速度，加速度为状态变量写出u为输入，Y为输出地状态空间表达式。 ②设，，如图，讨论该控制策略的特点，比较与状态反馈控制的异同 ③若理想的状态特征根方程为，求，， 7（20分）???火箭在自由空间的运动可由下式描述，其中为推力，为角位移。 ①试导出以角速度和角位移为状态变量的状态方程 ②试求最优控制函数，使系统从初始状态，经过t=2s转移到状态空间原点，且使如下性能指标最小： ③求相应的最优轨迹。 B卷 试说明描述塑性应力应变本构关系有哪三个基本要素，并指出全量理论与增量理论的本质区别。 什么是塑性势，试说明：如果屈服函数f是连续可微的，则它和塑性势必是应力的同一函数（设材料为理想塑性材料） 简述Tresca屈服准则和Mises屈服准则，并讨论差别。 试述刚塑性有限元法是如何处理塑性变形中的两种非线性问题的，并分析在线性化求解过程中引入衰减因子的原因。 试以刚体转动为例说明小变形理论与有限变形理论的区别，并说明在什么情况下二者等价。 试说明Green-Lagrange应变与Almansi应变的区别。试说明Cauchy应力第一类Piola-Kirchhoff应力，第二类Piola-Kirchhoff应力三种应力张量之间的关系。 试说明运用动力学有限元求解塑性成形问题的基本步骤，写出基于中心差分法的求解运动方程。中心差分法稳定求解的条件是什么。