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二阶有源低通滤波器的设计与仿真分析 摘要 ：由低阶系统构建高阶系统是信号与系统设计性实验中的重要实验，本文运用子系统函数的级联、反馈构建高阶系统的思想来设计有源二阶滤波器，然后用节点法对设计的电路来进行分析验证，并用EDA仿真软件Multisim8进行电路仿真；这种教学方法用理论结合实践，达到了巩固知识和提高动手能力的双重效果，提高了教学质量。 关键词: 有源滤波器；传递函数；multisim；幅频特性 Design and Simulation Analysis of the two-pole Active low Pass Filter Abstract: The construction of high level system by the low level system is an important experiment in signals and systems. in this paper , two-pole active filter was designed by the subsystem’s cascade connection and feedback, then the  HYPERLINK /circuit/ \t _blank circuit was analyzed and  HYPERLINK /verify/ \t _blank verifyied by nodal method .the circuit simulation is perfomed in multisim8. This method combines  HYPERLINK /theory/ \t _blank theory with  HYPERLINK /practice/ \t _blank practice.the konwledge can be confirmed and ability can be raised in experiment. It is good for teacher to raise the teaching quality. Keywords: active filter;transfer function;mulitisim;amplitude-frequency characteristic 二阶有源滤波器是运放的典型应用，也是学生常做的实验之一。一般来说，学生对实验的理论推导和分析会存在一定的困难，对实验中的现象和问题也难以应付。鉴于此本文采用了一种新的思路来设计实验，整个过程中既有设计，又有验证和仿真，有效的解决了上述问题。 1 一阶低通滤波器的分析 1.1 一阶低通滤波器传递函数的推导 搭建的一阶低通滤波器电路为图1 图1 一阶系统分析 我们一般采用节点法对含运放的电路来进行分析，其分析要点是在运放的输出端应假设一个节点电压，但是不必为该节点列写节点方程；在列写节点方程时，应运用这两个已知条件。下面我们应用上述方法对该电路进行分析。 对节点A列写KCL方程 由可得 其中 可得系统的特征频点为,为滤波器的3分贝截止频率。 1.2一阶系统的幅频频响测试 我们用Multisim来绘制一阶系统的幅频特性曲线，在Multisim 8中搭建与图一相同的电路，并调用Bode plotter仿真电路的通频带，推荐电路的参数如下： ，。结果如图2 图2 Multisim 8的一阶系统通频带仿真结果 由理论计算可得系统的特征频点为，和图3通频带仿真结果的特征频点相比较是一致的，从而验证了我们的分析和仿真是正确的。 2 二阶低通滤波器的设计与分析 2.1二阶低通滤波器的设计 一个二阶滤波器可以看做是两个一阶滤波器子系统级联而成，本着这样的思想，我们来设计有源二阶低通滤波器。 在上面我们已经探讨了一阶低通滤波器单元，并推导出了其传递函数。考虑到我们设计的系统应该能够通过改变元器件的参数而改变自身的性能，所以我们把该单元中的电阻用可变电阻来代替，通过调节来逼近我们所需的设计指标。对于级联的另外一个一阶系统，考虑到设计中要尽量降低成本，精简原件，所以我们把电阻去掉，它一个典型的积分电路，也是一个一阶系统，既能达到设计目的，并且大大简化了电路。它们级联以后组成的电路如图3所示 图3 由两个一阶系统的级联而构成的二阶系统 对于左边一阶系统的传递函数我们已经分析过，可以很快的写出来为。对于右边的一阶系统，其为一个典型的积分电路，输出和输入的关系为：，对其进行拉普拉斯变换可得其传递函数。那么它们级联之后的传递函数 对于任何一个能够正常工作的系统，必须首先是稳定的，但是我们设计的二阶系统有一点极点位于原点，显然不稳定，为此我们引入一个反馈校正系统，